1-8-9 گستره

1-1-8-9 ضوابط این فصل به تعیین مقاومت اسمی مقاطع تحت اثر نیروهای مختلف داخلی اختصاص داشته و شامل موارد زیر هستند:

الف– مقاومت خمشی؛

ب– مقاومت محوری و یا مقاومت توام خمشی – محوری؛

پ– مقاومت برشی یک طرفه؛

ت– مقاومت برشی دو طرفه؛

ث– مقاومت پیچشی؛

ج– مقاومت اتکایی؛

چ– مقاومت برش اصطکاکی.

2-1-8-9 روش طراحی اعضای بتن‌آرمه، روش "طرح مقاومت" است؛ و مقاومت طراحی یک مقطع برابر با حاصل ضرب مقاومت اسمی، S_n، در ضریب کاهش مقاومت مرتبط، ϕ، می‌باشد.

طراحی مقاطع در روش "طرح مقاومت" بر مبنای تأمین رابطه‌ی ϕS_n≥U صورت می‌گیرد.

در این فصل به چگونگی ارزیابی S_n که در حالت‌های مختلف نیروهای داخلی پرداخته می‌شود.

3-1-8-9 رعایت ضوابط الزامی این فصل برای همه‌ی اعضای بتن‌آرمه ضروری است؛ مگر آن که عضو یا ناحیه‌ای از عضو بر اساس مدل‌های بست و بند که در پیوست 9-پ 3 آمده‌اند، طراحی شود.

4-1-8-9 طرح مقطع بتن‌آرمه طوری انجام می‌شود که بر اساس رابطه­‌ی عمومی (9-1-1)، مقاومت طراحی، ϕS_n، از مقاومت مورد نیاز، U، کمتر نباشد. رابطه‌ی (9-1-1) برای طراحی مقاطع بتن‌آرمه به صورت تفصیلی برای کنترل لنگر خمشی، نیروی برشی، لنگر پیچشی و نیروی محوری فشاری، به ترتیب در رابطه‌های (9-8-1-الف) تا (9-8-1-ت) به صورت زیر بیان می‌شود:

(1-8-9-الف)
(1-8-9-ب)
(1-8-9-پ)
(1-8-9-ت)

در رابطه‌های فوق T_n, V_n, M_n و P_n به ترتیب مقاومت خمشی اسمی، مقاومت برشی اسمی، مقاومت پیچشی اسمی و مقاومت فشاری اسمی مقطع هستند که بر اساس فرضیات و معادلات مبتنی بر روش طرح مقاومت که در این فصل ارائه می‌شوند، محاسبه می‌گردند. هم‌چنین مقاومت‌های مورد نیاز T_u, V_u, M_u و P_uبه ترتیب لنگر خمشی، نیروی برشی، لنگر پیچشی، و نیروی محوری نهایی هستند که با تحلیل الاستیک سازه تحت بارهای ضریب‌دار به دست می‌آیند.

2-8-9 مقاومت خمشی

1-2-8-9 کلیات

1-1-2-8-9 مقاومت خمشی مقطع بر مبنای تأمین رابطه‌ی (9-8-1-الف) کنترل می‌شود.

2-2-8-9 فرضیات طراحی

1-2-2-8-9 در هر مقطع لازم است تعادل بین نیروهای مؤثر برقرار گردد.

2-2-2-8-9 کرنش در تارهای مقطع بتنی و نیز در فولادها به صورت خطی متناسب با فاصله‌ی آن تار یا فولاد از محور خنثی تعیین می‌شود.

3-2-2-8-9 کرنش حداکثر در دورترین تار فشاری بتن برابر با 0/003 در نظر گرفته می‌شود.

4-2-2-8-9 از مقاومت کششی بتن در مقطع صرف نظر می‌گردد.

5-2-2-8-9 رابطه‌ی بین تنش و کرنش فشاری بتن را می‌توان به صورت مستطیلی، ذوزنقه‌ای، سهمی و یا هر شکل و منحنی دیگری در نظر گرفت؛ به شرط آن که با نتایج آزمایشات جامع مرتبط تطابق داشته باشد. در این ارتباط می‌توان از توزیع تنش مستطیلی معادل طبق مشخصات بند 9-8-2-2-6 استفاده نمود.

6-2-2-8-9 تنش فشاری بتن برابر با 0.85f’_c و با توزیع یکنواخت در ناحیه‌ی فشاری معادل که به وجوه جانبی مقطع و یک خط موازی با تار خنثی و به فاصله‌ی a از دورترین تار فشاری مقطع محدود می‌گردد، فرض می‌شود. عمق بلوک فشاری بتن، a، از رابطه‌ی زیر تعیین می‌شود.

(2-8-9)

در این رابطه:

c عمق تار خنثی، یعنی فاصله‌ی موقعیت تار بتنی با حداکثر کرنش فشاری تا تار خنثی در راستای عمود بر تار خنثی است.

ضریب β₁ که ضریب عمق بلوک مستطیل معادل تنش فشاری است، به صورت زیر تعیین می‌شود:

(3-8-9-الف)
(3-8-9-ب)

7-2-2-8-9 در صورتی که از بتن با مقاومت بیش از 55 مگاپاسکال استفاده شود، تنش فشاری بتن را می‌توان برابر با α₀f’_c و با توزیع مشابه بند قبلی در نظر گرفت. در این حالت ضریب α₀ به صورت زیر تعیین می‌گردد.

(4-8-9)

8-2-2-8-9 تنش در فولادهای مقطع، در مواردی که کرنش در آن‌ها کمتر از کرنش تسلیم فولاد، ε_y، است، از حاصل ضرب مدول الاستیسیته‌ی فولاد در کرنش آن محاسبه می‌شود؛ و در مواردی که کرنش مساوی یا بیشتر از ε_y است، برابر با تنش تسلیم فولاد، f_y، منظور می‌گردد.

3-2-8-9 مقاومت خمشی اعضای بتنی مرکب (غیریک پارچه)

1-3-2-8-9 مقاومت خمشی اسمی مقاطع در اعضای بتنی مرکب را که در محل به طور مجزا ساخته و یا ریخته شده و به صورتی به هم متصل گردیده‌اند که به طور واحد در مقابل بارها مقاومت می‌کنند، می‌توان مشابه اعضای بتنی یکپارچه و با استفاده از مشخصات تمام مقطع مرکب تعیین نمود.

2-3-2-8-9 در محاسبه‌ی M_n در تیرها و دال‌های بتنی مرکب، نباید تفاوتی بین اعضای شمع‌بندی شده و بدون شمع در نظر گرفت.

3-3-2-8-9 در محاسبه‌ی M_n در اعضای بتنی مرکب، اگر مقاومت فشاری مشخصه‌ی بتن در اجزای مختلف متفاوت باشد، باید از مشخصات هر یک از اجزا برای همان جزء استفاده کرد. هم‌چنین می‌توان از f’_c مربوط به جزئی که بحرانی‌ترین مقدار M_n را به دست می‌دهد، استفاده نمود.

3-8-9 مقاومت محوری با مقاومت توام خمشی و محوری

1-3-8-9 کلیات

1-1-3-8-9 مقاومت محوری مقطع بر مبنای تأمین رابطه‌ی (9-8-1-ت) کنترل می‌شود. هم‌چنین مقاومت توام محوری و خمشی مقاطع بر مبنای تأمین رابطه‌های (9-8-1-الف) و (9-8-1-ت) و با منظور کردن اندرکنش بار محوری و لنگر خمشی کنترل می‌گردد.

2-3-8-9 فرضیات طراحی

1-2-3-8-9 فرضیات طراحی برای مقاومت محوری و یا مقاومت توام محوری و خمشی مشابه فرضیات طراحی برای خمش، موضوع بخش 9-8-2-2 می‌باشند.

3-3-8-9 حداکثر مقاومت فشاری محوری

1-3-3-8-9 به منظور در نظر گرفتن خروج از محوری اتفاقی، مقاومت فشاری اسمی، P_n، نباید از P_n,max، مطابق رابطه‌های زیر تجاوز کند.

– برای ستون با تنگ بسته:

(5-8-9-الف)

– برای ستون با دورپیچ:

(5-8-9-ب)

– برای اعضای شالوده‌ی عمیق با تنگ بسته:

(5-8-9-پ)

در این رابطه‌ها، P₀مقاومت فشاری اسمی تحت اثر بار محوری بدون خروج از مرکزیت بوده و به صورت زیر تعیین می‌شود.

(6-8-9)

که در آن A_g مساحت سطح مقطع کل و A_st سطح مقطع فولادهای طولی است. در این رابطه مقدار f_yبه 550 مگاپاسکال محدود می‌شود.

2-3-3-8-9 فولادهای عرضی به صورت تنگهای بسته و یا دورپیچ که به عنوان مهار جانبی فولادهای طولی در اعضای فشاری به کار می‌روند، باید ضوابط مرتبط را که در فصل‌های 9-12 و 9-21 ارائه شده‌اند، تأمین نمایند.

4-3-8-9 حداکثر مقاومت کششی محوری

1-4-3-8-9 مقاومت کششی محوری اسمی، P_nt، نباید از حداکثر مقاومت کششی محوری P_nt,max که بر اساس رابطه‌ی زیر محاسبه می‌شود، بیشتر شود.

(7-8-9)

4-8-9 مقاومت برشی یک طرفه

1-4-8-9 کلیات

1-1-4-8-9 مقاومت برشی یک طرفه‌ی مقاطع بر مبنای تأمین رابطه‌ی (9-8-1-ب) کنترل می‌گردد.

2-1-4-8-9 مقاومت برشی یک طرفه‌ی اسمی مقطع، V_n، به صورت زیر تعیین می‌شود.

(8-8-9)

در این رابطه V_c و V_sبه ترتیب مقاومت‌های تأمین شده توسط بتن و فولادهای برشی در مقطع هستند که بر اساس بخش‌های 9-8-4-4 و 9-8-4-5 تعیین می‌شوند.

3-1-4-8-9 ابعاد مقطع باید طوری انتخاب شوند که رابطه‌ی زیر برآورده شود.

(9-8-9)

که در آن b_wو d به ترتیب عرض جان و عمق مؤثر مقطع هستند.

4-1-4-8-9 اثر هر گونه بازشو در اعضا باید در محاسبه‌ی V_n در نظر گرفته شود.

5-1-4-8-9 اثر کشش محوری ناشی از خزش و جمع‌شدگی بتن در اعضای مقید شده باید در محاسبه‌ی V_c منظور شود.

6-1-4-8-9 اثر فشار مورب ناشی از خمش در اعضای با عمق متغیررا می‌توان در محاسبه‌ی V_c در نظر گرفت.

7-1-4-8-9 در صورت تأمین یکی از شرایط زیر، صرف نظر از تأثیر متقابل نیروهای برشی که در راستای دو محور متعامد x و y اثر می‌کنند، می‌توان صرف نظر نمود.

(10-8-9-الف)
(10-8-9-ب)

9-1-4-8-9 اگر هیچ کدام از رابطه‌های (9-8-10) برآورده نشود، لازم است رابطه‌ی زیر تأمین گردد.

(11-8-9)

2-4-8-9 فرضیات و محدودیت‌ها

1-2-4-8-9 برای محاسبه‌ی V_c و V_s در مقاطع دایروی، عمق مؤثر مقطع، d را می‌توان برابر با 0/8 قطر؛ و عرض جان، b_w، را معادل با قطر مقطع در مقاطع دایروی توپر، و معادل با دو برابر ضخامت دیواره در مقاطع دایروی توخالی در نظر گرفت.

2-2-4-8-9 برای برش یک طرفه، مقدار به کار برده شده در محاسبه‌ی V_c، نباید از 8/3 مگاپاسکال بیشتر باشد؛ مگر در تیرها و تیرچه‌های بتنی که در آن‌ها از حداقل فولاد برشی جان، مطابق ضوابط بند 9-11-5-2 استفاده شده باشد.

3-2-4-8-9 مقاومت تسلیم f_y و f_yt که در محاسبه‌ی V_s به کار گرفته می‌شوند، باید بر اساس حدود تعیین شده در بند 9-4-8-5 باشند. در صورتی که از شبکه‌ی سیمی جوش شده استفاده شده باشد، این مقاومت‌ها، نباید از 550 مگاپاسکال بیشتر باشند.

3-4-8-9 اعضای بتنی مرکب

1-3-4-8-9 در محاسبه‌ی V_n برای اعضای مرکبی که در محل مجزا ساخته شده و به صورتی به هم متصل شده‌اند که به طور واحد در مقابل بارها مقاومت می‌کنند، هیچ تفاوتی بین اعضای متکی به شمع و یا بدون اتکا به شمع وجود ندارد.

2-3-4-8-9 در محاسبه‌ی V_n برای اعضای مرکب در صورتی که مقاومت فشاری، وزن مخصوص و یا مشخصه‌های دیگر بتن برای اجزای مختلف متفاوت باشند، برای هر عضو باید از مشخصات بتن مربوط به همان عضو استفاده کرد. به عنوان راه کار دیگر، می‌توان از مشخصه‌های بتن جزئی که بحرانی‌ترین مقدار V_n را به دست می‌دهد، استفاده نمود.

3-3-4-8-9 اگر تمام یک عضو مرکب در تحمل نیروی برشی V_u مشارکت نماید، می‌توان در محاسبه‌ی V_c، آن عضو مرکب را به صورت یک عضو یکپارچه‌ی بتنی با همان شکل سطح مقطع در نظر گرفت. در این حالت هم‌چنین می‌توان در محاسبه‌ی V_s، آن عضو مرکب را به صورت یک عضو یکپارچه‌ی بتنی با همان شکل سطح مقطع در نظر گرفت؛ به شرط آن که میلگردهای برشی عضو مرکب به طور کامل در قطعات متصل شده به یک دیگر آن عضو، با رعایت ضوابط مهاری میلگردهای برشی، مهار شده باشند.

4-4-8-9 محاسبه‌ی مقاومت برشی تأمین شده توسط بتن، V_c

1-4-4-8-9 برای اعضای بتنی که در آن‌ها از حداقل فولاد عرضی استفاده شده باشد، V_c, A_v≥A_v,min را می‌توان از رابطه‌ی ساده‌تر (9-8-12 الف)، و یا از رابطه‌ی (9-8-12-ب) محاسبه نمود. در این رابطه‌ها بار محوری، N_u، در فشار مثبت، و در کشش منفی منظور می‌شود. هم‌چنین V_c نباید منفی در نظر گرفته شود.

(12-8-9-الف)
(12-8-9-ب)

2-4-4-8-9 برای اعضای بتنی که در آن‌ها از حداقل فولاد عرضی استفاده نشده باشد، V_c, A_v<A_v,min از رابطه‌ی (9-8-13) تعیین می‌شود.

(13-8-9)

که ضریب اصلاح تأثیر اندازه بوده و بر اساس رابطه‌ی (9-8-14) تعیین می‌شود.

3-4-4-8-9 در رابطه‌های (9-8-12) و (9-8-13)، بار محوری N_u در فشار مثبت، و در کشش منفی منظور می‌شود. هم‌چنین مقدار نباید بیش از 0.05f’_c منظور شود.

4-4-4-8-9 V_c نباید بزرگتر از و یا کوچک‌تر از صفر در نظر گرفته شود.

5-4-4-8-9 ضریب اصلاح تأثیر اندازه، λ_s، به صورت زیر تعیین می‌شود.

(14-8-9)

5-4-8-9 مقاومت برشی یک طرفه‌ی تأمین شده توسط آرماتورهای برشی، V_s

1-5-4-8-9 در هر مقطعی که V_u>ϕV_c باشد، لازم است فولاد برشی به مقداری فراهم شود که رابطه‌ی زیر برآورده شود.

(15-8-9)

اعضای یک‌طرفه در مقابل برش را می‌توان با فولاد عرضی برای تأمین نیروی برشی V_s بر اساس رابطه‌ی (9-8-16) و یا (9-8-17)، و یا با فولاد طولی خم شده بر اساس رابطه‌های (9-8-18) مسلح نمود.

2-5-4-8-9 در صورتی که برای تقویت یک قسمت از عضو از بیش از یک نوع فولاد برشی استفاده شده باشد، V_s برابر با مجموع مقادیر V_s محاسبه شده برای هر یک از انواع فولاد برشی استفاده شده در آن قسمت از عضو، در نظر گرفته می‌شود.

3-5-4-8-9 مقاومت برشی یک‌طرفه ناشی از فولاد عرضی عمود بر محور طولی عضو

استفاده از آرماتور برشی عرضی در یکی از حالتهای زیر با تأمین شرایط لازم، مجاز می‌باشد:

الف) خاموت‌ها، تنگ‌ها یا دورگیرهای متعامد بر محور طولی عضو؛

ب) شبکه‌ی سیمی جوش شده با سیم‌های متعامد بر محور طولی عضو؛

پ) دورپیچ‌ها.

در این حالت V_s از رابطه‌ی زیر محاسبه می‌شود:

(16-8-9)

در این رابطه s گام دور پیچ یا فاصله‌ی طولی بین آرماتورهای برشی و A_ν سطح مقطع شاخه‌های عمود بر محور طولی عضو است که مطابق بند 9-8-4-5-5 محاسبه می‌شود. هم‌چنین f_ytمقاومت تسلیم فولادهای عرضی می‌باشد.

4-5-4-8-9 مقاومت برشی یک‌طرفه ناشی از فولاد عرضی مورب نسبت به محور طولی عضو

استفاده از خاموت‌های مورب با زاویه‌ی حداقل 45 درجه نسبت به محور طولی عضو که صفحه‌ی ترک برشی محتمل را قطع می‌کنند نیز به عنوان آرماتور برشی مجاز می‌باشد. در این حالت V_s از رابطه‌ی زیر محاسبه می‌شود:

(17-8-9)

در این رابطه α، زاویه‌ی بین خاموتهای مورب و محور طولی عضو، فاصله‌ی طولی (موازی با امتداد میلگردهای طولی) بین آرماتورهای برشی، و A_ν سطح مقطع شاخه‌های مورب است که مطابق بند 9-8-4-5-5 محاسبه می‌شود.

5-5-4-8-9 برای هر خاموت مستطیلی شکل، تنگ، حلقه با قلاب عرضی، A_ν سطح مقطع ساق‌های تمام میلگردها یا سیم‌های موجود در فاصله‌ی S است. هم‌چنین برای هر تنگ دایروی یا دور پیچ، A_ν دو برابر سطح مقطع میلگردها یا سیم‌ها در فاصله‌ی S می‌باشد.

6-5-4-8-9 مقاومت برشی یک‌طرفه ناشی از فولادهای طولی خم شده

با خم کردن میلگردهای طولی می‌توان سه چهارم میانی طول خم شده‌ی آن‌ها را به عنوان آرماتور برشی در نظر گرفت؛ به شرط آن که زاویه‌ی α بین قسمت خم شده‌ی میلگردهای طولی و محور طولی عضو، کمتر از 30 درجه نباشد. در این حالت V_s برای آرماتور طولی خم شده از رابطه‌ی زیر محاسبه می‌شود:

الف– در صورتی که آرماتور طولی خم شده از یک یا چند میلگرد و یا گروه میلگردهای موازی و با فاصله‌ی شروع خم یکسان از تکیه‌گاه تشکیل شده باشد، V_s برابر با کمترین دو مقدار زیر است:

(18-8-9-الف)
(18-8-9-ب)

در این رابطه‌ها، A_νسطح مقطع کل میلگردهای خم شده و α زاویه‌ی قسمت خم میلگردها با محور طولی عضو است.

ب– در صورتی که آرماتورهای طولی خم شده از میلگردهای طولی منفرد و یا گروهی موازی با شروع خم‌های متفاوت از تکیه‌گاه تشکیل شوند، V_s از رابطه‌ی (9-8-17) محاسبه می‌شود.

5-8-9 مقاومت برشی دو طرفه

1-5-8-9 کلیات

1-1-5-8-9 برای برآورد مقاومت برشی اسمی دو طرفه‌ی مقاطع (مقاومت برشی منگنه‌ای) با و یا بدون فولاد برشی از ضوابط بندهای 9-8-5-3 تا 9-8-5-5 استفاده می‌شود. در صورتی که از کلاهک برشی با مقطع I و یا ناودانی استفاده شده باشد، اعضای دو طرفه برای برش بر اساس ضوابط بند 9-8-5-6 طراحی می‌شوند.

2-1-5-8-9 مقاومت برشی اسمی در اعضای دو طرفه بدون و با فولاد برشی (شامل کلاهک برشی نمی‌شود)، بر اساس رابطه‌های زیر تعیین می‌شود.

• بدون فولاد برشی:

(19-8-9- الف)

• با فولاد برشی:

(19-8-9-ب)

به طوری که ν_c و ν_s تنش معادل متناظر با مقاومت برشی دو طرفه اسمی می‌باشند که به ترتیب توسط بتن و فولادها فراهم می‌شود. مقدار ν_c بر اساس رابطه‌های (9-8-20) ارزیابی می‌شود؛ ولی نباید از مقدار رابطه‌های (9-8-21) و (9-8-22) بر اساس شرایط مندرج در بند 9-8-3-2 بیشتر شود. هم‌چنین مقدار ν_s برای اعضای دو طرفه‌ی مسلح شده با خاموت‌های یک شاخه یا چند شاخه، و نیز برای اعضای دو طرفه‌ی مسلح شده با گل میخ‌های برشی سَر‌دار بر اساس رابطه‌ی (9-8-24) ارزیابی می‌گردد.

3-1-5-8-9 برش دو طرفه توسط مقطعی با عمق d و یک محیط منگنه‌ای بحرانی d₀که در بخش 9-8-5-2 تعریف شده است، مقاومت می‌گردد. اگر بر مقطع لنگر نامتعادل اثر نکند و بتوان توزیع تنش برشی در پیرامون مقطع بحرانی را یک نواخت در نظر گرفت، نیروی برشی دو طرفه‌ی متناظر با بتن، V_c، و یا متناظر با فولاد، V_s، به ترتیب با ضرب ν_c و ν_s در سطح بحرانی برش دو طرفه، b₀ d، تعیین می‌شوند.

4-1-5-8-9 مقدار به کار برده شده در محاسبه‌ی ν_c برای برش دو طرفه نباید از 8/3 مگاپاسکال بیشتر باشد. هم‌چنین مقاومت تسلیم f_y که در محاسبه‌ی ν_s به کار گرفته می‌شود، نباید از مقادیر داده شده در بند 9-4-8-5 بیشتر باشد.

2-5-8-9 مقاطع بحرانی برای برش دو طرفه

1-2-5-8-9 مقطع بحرانی برای برش دو طرفه، سطح جانبی منشوری است که وجوه آن موازی با نیروی برشی بوده و محل آن‌ها باید طوری در نظر گرفته شود که محیط قاعده‌ی آن، b₀، حداقل باشد؛ ولی لازم نیست فاصله‌ی وجوه منشور از هر یک از موارد زیر کمتر از 0/5d در نظر گرفته شود.

الف– لبه‌ها و یا گوشه‌های ستون‌ها، بارهای متمرکز یا نواحی تکیه‌گاهی؛

ب– محل تغییر در ضخامت دال یا پی نظیر لبه‌های سر ستون، کنیبه یا کلاهک‌های برشی. عمق منشور در مقطع بحرانی برابر d است که برابر با متوسط عمق مؤثر در جهت متعامد در نظر گرفته می‌شود.

2-2-5-8-9 برای ستون‌ها، نیروهای متمرکز و سطوح تکیه‌گاهی با مقطع مربعی یا مستطیلی شکل، مقطع بحرانی را می‌توان با اضلاع مستقیم در نظر گرفت. هم‌چنین مقطع بحرانی برای ستون‌های با مقطع دایروی و یا چند ضلعی منظم را می‌توان نظیر یک ستون مربعی معادل با سطح مقطع برابر با سطح مقطع ستون اصلی در نظر گرفت.

شکل 9-8-1 تأثیر بازشو در دال بر سطح مؤثر مقطع بحرانی

3-2-5-8-9 مقطع بحرانی برای اعضای با رفتار دو طرفه که با خاموت‌های تک یا چند شاخه و یا میلگردهای برشی سَر‌دار تقویت شده باشند، یک چند وجهی با پیرامون حداقل و با محیط قاعده‌ی b₀ می‌باشد، که در فاصله‌ی 0.5d از بیرونی‌ترین مرز محیط تقویت شده‌ی برشی، قرار می‌گیرد.

4-2-5-8-9 اگر یک بازشو در فاصله‌ی کمتر از 4h از محیط یک ستون، بار متمرکز یا سطح تکیه‌گاهی قرار گیرد، بخشی از b₀که با خطوط مستقیم ترسیم شده از مرکز ستون، بار متمرکز و یا سطح تکیه‌گاهی و مماس به محدوده‌ی بازشو محصور می‌گردد، در نظر گرفته نمی‌شود (شکل 9-8-1).

3-5-8-9 مقاومت برشی دو طرفه‌ی تأمین شده توسط بتن

1-3-5-8-9 مقاومت برشی بتن برای اعضای دو طرفه‌ی که در آن‌ها از آرماتور برشی استفاده نشده باشد، کمترین مقداری است که از سه رابطه‌ی زیر تعیین می‌شود.

(20-8-9-الف)
(20-8-9-ب)
(20-8-9-پ)

در رابطه‌های فوق، β نسبت وجه بزرگ به وجه کوچک مقطع ستون است. هم‌چنین مقدار α_s برای ستون‌های میانی، کناری و گوشه به ترتیب برابر با 40، 30 و 20 منظور می‌شود. به علاوه λ_s ضریب اصلاح تأثیر اندازه بوده و بر اساس رابطه‌ی (9-8-14) تعیین می‌شود.

2-3-5-8-9 برای اعضای دو طرفه با فولادگذاری برشی، مقدار ν_c که در مقاطع بحرانی محاسبه می‌شود نباید از حدود زیر بیشتر باشد:

الف– اگر از خاموت استفاده شده باشد:

(21-8-9)

ب– اگر از گل‌میخ برشی سَر‌دار استفاده شده باشد:

• برای مقطع بحرانی در اطراف ستون، بار متمرکز، و یا محل تغییر ضخامت در دال (طبق بند 9-8-5-2-1 ): حداقل مقادیر رابطه‌های (9-8-22)، (9-8-20-ب)، و (9-8-20-پ) منظور می‌شود.

(22-8-9)

• برای مقطع بحرانی در مرز بیرونی محیط تقویت شده با فولادگذاری برشی (طبق بند 9-8-5-2-3): مقدار رابطه‌ی (9-8-21) منظور می‌شود.

3-3-5-8-9 در صورت تأمین یکی از شرایط زیر، استفاده از λ_s=1.0 در رابطه‌های فوق مجاز می‌باشد.

الف) طراحی و جزئیات خاموت‌ها بر اساس بند 9-10-7-3-7 بوده و باشد.

ب) گل‌میخ برشی صاف سَر‌دار با طول ساق حداکثر 250 میلی‌متر با طراحی و جزئیات منطبق بر بند 9-10-7-3-8 بوده و باشد.

4-3-5-8-9 برای اعضای دو طرفه با فولادگذاری برشی، لازم است عمق مؤثر مقطع طوری انتخاب شود ν_u به محاسبه شده در مقاطع بحرانی از مقادیر زیر بیشتر نشود:

• در صورت استفاده از خاموت:

(23-8-9-الف)

• در صورت استفاده از گل‌میخ برشی سَر‌دار:

(23-8-9-ب)

4-5-8-9 مقاومت برشی تأمین شده توسط خاموت برشی

1-4-5-8-9 از خاموت‌های با یک یا چند شاخه ساخته شده از میلگرد یا سیم، در صورت برآورده شدن هر دو شرط زیر می‌توان به عنوان تقویت برشی دال دو طرفه و پی استفاده کرد:

الف– عمق مؤثر d حداقل برابر 150 میلی‌متر باشد.

ب– عمق مؤثر d حداقل 16 برابر قطر خاموت باشد.

در این حالت ν_s با استفاده از رابطه‌ی زیر محاسبه می‌شود:

(24-8-9)

که در آن A_νمجموع سطح مقطع شاخه‌های قائم تمام خاموتهای واقع بر یک خط محیطی است که از نظر هندسی مشابه محیط مقطع ستون می‌باشد؛ و s فاصله بین خطوط محیطی میلگردهای برشی در جهت عمود بر وجه ستون است.

2-4-5-8-9 از گل میخ‌های برشی سَر‌دار می‌توان به عنوان تقویت برشی در دال‌ها و پی‌ها استفاده کرد؛ به شرط آن که هندسه و روش جایگذاری آن‌ها مطابق با موارد مرتبطی باشند که در فصل 9-10 آورده شده‌اند. در این حالت ν_s از رابطه‌ی (9-8-24) محاسبه می‌شود که A_ν مجموع سطح مقطع ساقهای تمام میلگردهای سَر‌دار واقع بر یک خط محیطی است که از نظر هندسی مشابه محیط مقطع ستون می‌باشد؛ و s فاصله‌ی بین خطوط محیطی میلگردهای برشی سَر‌دار در جهت عمود بر وجه ستون است.

3-4-5-8-9 در صورت استفاده از گل میخ‌های برشی سر دار، نسبت A_ν/s باید رابطه‌ی زیر را برآورد نماید:

(25-8-9)

5-5-8-9 مقاومت برشی تأمین شده توسط کلاهک برشی و ضوابط طراحی آن

1-5-5-8-9 هر کلاهک برشی (سَر برشی) باید از مقاطع فولادی که با جوش نفوذی کامل به بازوی عمود بر آن متصل می‌شود، ساخته شود. بازوهای برشی نباید در داخل مقطع ستون قطع شوند.

2-5-5-8-9 عمق مقطع فولادی کلاهک برشی نباید بیش از 70 برابر ضخامت جای آن باشد.

3-5-5-8-9 انتهای هر بازو را می‌توان با زاویه‌ی حداقل 30 درجه نسبت به افق قطع کرد؛ به شرط آن که ظرفیت خمشی پلاستیک، M_p، در مقطع فولادی مقطع متغیرباقی مانده، برای تحمل برش رسیده به آن بازو کافی باشد.

4-5-5-8-9 بال‌های فشاری مقاطع فولادی باید در محدوده‌ی 0.3d از ناحیه‌ی فشاری مقطع دال قرار گیرند.

5-5-5-8-9 نسبت α_νکه به صورت نسبت سختی خمشی هر بازوی کلاهک برشی به سختی مقطع دال مرکب ترک خورده­ی اطراف آن با عرض (c₂+d) تعریف می‌شود، نباید کمتر از 0/15 باشد.

6-5-5-8-9 برای هر بازوی کلاهک برشی، ظرفیت خمشی پلاستیک M_p باید رابطه‌ی زیر را برآورده نماید:

(26-8-9)

در این رابطه، ϕ ضریب کاهش مقاومت اعضای کشش کنترل، h_ν عمق مقطع کلاهک برشی، n تعداد بازوهای کلاهک برشی و l_ν طول حداقل هر بازوی کلاهک برشی مورد نیاز برای برآورده کردن بندهای ۹-۸-۵-۵-۸ و ۹-۸-۵-۵-۱۰ می‌باشد. همچنین c_۱ و c_۲ بعد مستطیل و یا مستطیل معادل ستون یا سر ستون، به ترتیب در راستای دهانه‌ای که لنگرها در آن تعيين می‌شوند و راستای متعامد آن، می‌باشند.

۷-۵-۵-۸-۹ سهم هر نوار ستون از ظرفیت خمشی اسمی یک کلاهک برشی، باید رابطه‌ی زیر را تأمین کند:

(۲۷-۸-۹)

در این رابطه، ϕ ضریب کاهش مقاومت اعضای کشش-کنترل می‌باشد. در هر صورت M_ν نباید از حداقل مقادیر زیر، بیشتر شود.

الف– ۳۰ درصد M_u در هر نوار ستونی؛

ب– تغییرات M_u در هر نوار ستونی در طول l_ν؛

پ– M_p  داده شده در رابطه ­ی (۹-۸-۲۶).

۸-۵-۵-۸-۹ مقطع بحرانی برای اعضای با رفتار دو طرفه با کلاهک برشی باید بر صفحه‌ی دال عمود باشد، و هر یک از بازوهای کلاهک برشی را در فاصله‌ی از وجه ستون قطع نماید.

این مقطع بحرانی باید به صورتی قرار گیرد که b₀ حداقل شود، ولی لازم نیست که نزدیک‌تر از تا وجه ستون مورد نظر باشد.

۹-۵-۵-۸-۹ اگر یک بازشو در دالهای با کلاهک برشی در نوار ستونی و یا در فاصله‌ی کمتر از  10h از یک ستون قرار گیرد، مقدار غیر مؤثر b_۰ برابر با نصف مقدار داده شده در بند ۹-۸-۵-۲-۴ می‌باشد.

۱۰-۵-۵-۸-۹ تنش برشی با ضریب ناشی از بارهای قائم، در مقطع بحرانی تعریف شده در بند ۹-۸-۵-۵-۸ نباید بیش از و در مقطع بحرانی به فاصله‌ی 0.5d از لبه‌ها یا گوشه‌های ستون، بار متمرکز و یا ناحیه‌ی تکیه گاهی، نباید بیش از شود.

۱۱-۵-۵-۸-۹ در مواردی که انتقال لنگر بین دال و ستون یا دیوار صورت می‌گیرد، کلاهک برشی باید مهار کافی برای انتقال M_p به ستون را داشته باشد.

۱۲-۵-۵-۸-۹ در مواردی که انتقال لنگر بين دال و ستون یا دیوار صورت می‌گیرد، مجموع تنش‌های برشی با ضریب ناشی از بار قائم که بر مقطع بحرانی تعریف شده در بند ۹-۸-۵-۵-۸ عمل می‌کند، و تنش‌های برشی ناشی از انتقال لنگر توسط خروج از مرکزیت برش نسبت به مرکز سطح نزدیکترین مقطع بحرانی به ستون که به فاصله‌ی 0.5d از لبه‌ها یا گوشه‌های ستون، بار متمرکز و یا ناحیه‌ی تکیه گاهی اثر می‌کند، نباید از بیشتر شود.

۶-۸-۹  مقاومت پیچشی

۱-۶-۸-۹ کلیات

۱-۱-۶-۸-۹ مقاومت پیچشی مقاطع بر مبنای تأمین رابطه‌ی (۹-۸-۱پ) کنترل می‌گردد.

۲-۱-۶-۸-۹ ضوابط این بخش برای اعضایی به کار می‌روند که در آنها T_u≥ ϕT_th  باشد؛ که ϕ ضریب کاهش مقاومت در پیچش بوده و برابر با 0/75  منظور می‌شود. همچنین T_th  لنگر آستانه‌ی پیچش بوده و بر اساس رابطه‌های (۹-۸-۲۸) محاسبه می‌گردد. چنانچه T_u< ϕT_th باشد، می‌توان از اثرات پیچش صرف نظر نمود.

۳-۱-۶-۸-۹ در محاسبات پیچش، نباید بیش از 8/3 مگاپاسکال، و f_yt و f_y برای میلگردهای عرضی و طولی بر اساس حدود تعیین شده در فصل ۹-۴ نباید بیشتر از ۴۲۰ مگاپاسکال در نظر گرفته شوند.

۴-۱-۶-۸-۹ اگر T_u≥ ϕT_cr بوده و مقدار T_u برای تأمین تعادل لازم باشد (پیچش تعادلی)، عضو باید برای مقاومت در مقابل پیچش T_u طراحی شود؛ به طوری که T_cr پیچش ترک خوردگی است که بر اساس رابطه‌های (۹-۸-۲۹) تعیین می‌شود. در مقابل در سازه‌های نامعین استاتیکی که T_u≥ ϕT_cr  است و کاهش مقدار T_u  می‌تواند به باز توزیع نیروهای داخلی پس از وقوع ترک خوردگی‌های پیچشی منجر شود (پیچش همسازی)، اجازه داده می‌شود مقدار T_u تا حد ϕT_cr کاهش یابد.

۵-۱-۶-۸-۹ اگر مقدار T_u مطابق با بند قبل باز توزیع شده باشد، مقادیر برش و لنگر ضریب دار مورد استفاده در طراحی اعضای مجاور متصل به عضو، باید با پیچش کاهش یافته در تعادل باشند.

۲-۶-۸-۹ پیچش آستانه و پیچش ترک خوردگی

۱-۲-۶-۸-۹ پیچش آستانه، T_th، برای مقاطع توپُر بر اساس رابطه‌های (۹-۸-۲۸) محاسبه می‌شود. در این رابطه‌ها، مقدار N_u معرف نیروی محوری است که برای فشار مثبت، و برای کشش منفی در نظر گرفته می‌شود. پیچش T_th برای مقاطع تو خالی نیز بر اساس رابطه‌های (۹-۸-۲۸) محاسبه می‌شود؛ با این تفاوت که به جای متغیر A_cp، از A_g (سطح مقطع ناخالص بدون در نظر گرفتن سطح حفره‌ها) استفاده می‌شود. متغیرهای A_cp و p_cp به ترتیب مساحت محصور و محیط بیرونی‌ترین خطوط در برگیرنده‌ی مقطع می‌باشند.

• بدون حضور نیروی محوری:

(۲۸-۸-۹-الف)

• در صورت وجود نیروی محوری:

(۲۸-۸-۹-ب)

۲-۲-۶-۸-۹ پیچش ترک خوردگی، T_cr، برای مقاطع توپُر و تو خالی بر اساس رابطه‌های (۹-۸-۲۹) محاسبه می‌شود. در این رابطه‌ها، مقدار N_u معرف نیروی محوری است که برای فشار، مثبت فرض شده، و برای کشش، منفی در نظر گرفته می‌شود.

• بدون حضور نیروی محوری:

(۲۹-۸-۹-الف)

• با حضور نیروی محوری:

(۲۹-۸-۹-ب)

۳-۶-۸-۹ مقاومت پیچشی تأمین شده در عضو و محدودیت ابعاد

۱-۳-۶-۸-۹ مقاومت پیچشی اسمي عضو بتن آرمه، T_n، بر اساس عمل توام خاموت‌های بسته و فولادهای طولی پیچشی، تأمین شده و برابر با کمترین از دو مقدار زیر منظور می‌شود.

(۳۰-۸-۹-الف)
(۳۰-۸-۹-ب)

در این رابطه‌ها، A_۰ سطح مقطع ناخالصی است که با مسیر جریان برش پیچشی احاطه می‌شود؛ و با استفاده از تحلیل و با فرض مقطع جدار نازک تعیین می‌گردد. هم چنین می‌توان فرض نمود که A_۰=0.85A_oh باشد؛ که A_oh مساحت محصور به بیرونی‌ترین خاموت‌های بسته‌ی پیچشی است. از طرفی زاویه‌ی θ نباید کمتر از ۳۰ درجه و بزرگتر از ۶۰ درجه تعیین شود؛ همچنین می‌توان فرض نمود که θ=45° باشد. همچنین متغیر A_t مقدار سطح مقطع یک ساق از خاموت بسته‌ای است که در مقابل پیچش مقاومت می‌کند؛ A_l سطح مقطع میلگردهای طولی پیچشی است، و p_h محیط خط میانی بیرونی‌ترین خاموت بسته است.

۲-۳-۶-۸-۹ ابعاد سطح مقطع باید طوری تعیین شوند که رابطه‌های زیر تأمین گردند:

الف– برای مقاطع توپر:

(۳۱-۸-۹-الف)

ب– برای مقاطع تو خالی:

(۳۱-۸-۹-ب)

۳-۳-۶-۸-۹ برای مقاطع تو خالی که ضخامت جداره‌ی آنها در پیرامون محیط تغییر می‌کند، رابطه‌ی (۹-۸-۳۱-ب) باید در موقعیتی که عبارت  به مقدار حداکثر می‌رسد، ارزیابی گردد.

۴-۳-۶-۸-۹ برای مقاطع توخالی که ضخامت جداره کمتر از A_oh/p_h است، عبارت در رابطه‌ی (۹-۸-۳۱-ب)، باید با عبارت جایگزین شوده که در آن t ضخامت دیواره‌ی مقطع تو خالی در موقعیتی است که تنش در آن کنترل می‌شود.

۷-۸-۹ مقاومت اتکایی

۱-۷-۸-۹ مقاومت طراحی اتکایی (لهیدگی) برای هر ترکیب بارگذاری، بر مبنای تأمین رابطه‌ی زیر کنترل می‌گردد:

(۳۲-۸-۹)

در این رابطه:

B_n مقاومت اتکایی اسمی مقطع است که بر اساس الزامات بند ۹-۸-۷-۲ تعیین می‌شود؛

B_u بار اتکایی نهایی (ضریب دار) وارد به سطح اتکا است؛

ϕ ضریب کاهش مقاومت اتکایی است که مطابق ضوابط فصل ۹-۷، برابر با ۰/۶۵ منظور می‌شود.

۲-۷-۸-۹ مقاومت اتکایی اسمی مقطع، B_n، با استفاده از رابطه‌های (۹-۸-۳۳) محاسبه می‌شود؛

الف– اگر سطح تکیه گاهی در تمام وجوه عریض‌تر از سطح بارگذاری باشد، کمترین مقدار از رابطه‌های زیر:

(۳۳-۸-۹-الف)
(۳۳-۸-۹-ب)

ب– در سایر موارد:

(۳۳-۸-۹-پ)

در این رابطه‌ها، A_۱ سطح بارگذاری شده و A_۲ سطح قاعده‌ی پایین بزرگترین هرم یا مخروط ناقص و یا گره‌ای است که سراسر در تکیه گاه قرار گرفته و قاعده‌ی بالای آن همان سطح بارگذاری شده بوده و وجوه آن با شیب قائم به افقی ۱ به ۲ ساخته شده است.

۸-۸-۹  مقاومت برش اصطکاکی

۱-۸-۸-۹ کلیات

۱-۱-۸-۸-۹ ضوابط این قسمت باید در مواردی به کار برده شوند که در نظر گرفتن انتقال برش در سطح یک صفحه‌ی مشخص، مانند یک ترک موجود یا بالقوه، فصل مشترک میان مصالح غیر مشابه و یا فصل مشترک میان دو بتن اجرا شده در زمان‌های مختلف مناسب باشد.

۲-۱-۸-۸-۹ سطح مقطع فولادهای مورد نیاز برای برش – اصطکاک در صفحه‌ی برش مورد نظر، A_νf ، باید مطابق با قسمت ۹-۸-۸-۲ محاسبه شود. به طور جایگزین استفاده از روشهای طراحی انتقال برش که منتهی به پیش بینی مقاومت شده و همخوانی قابل توجهی با نتایج به دست آمده از آزمایشات جامع داشته باشند، مجاز است.

۳-۱-۸-۸-۹ مقدار f_y مورد استفاده برای محاسبه‌ی برش اصطکاکی اسمی V_n ، براساس حدود ارائه شده در فصل ۹-۴ نباید از حداکثر ۴۲۰ مگاپاسکال بیشتر شود.

۴-۱-۸-۸-۹ آماده سازی سطح صفحه‌ی برش مورد نظر برای طراحی باید در مدارک ساخت مشخص شده باشد.

۲-۸-۸-۹ مقاومت طراحی

۱-۲-۸-۸-۹ مقاومت برش اصطکاکی طراحی در عرض صفحه‌ی برشی مورد نظر برای هر ترکیب بار، بر مبنای تأمین رابطه‌ی زیر کنترل می‌گردد:

(۳۴-۸-۹)

در این رابطه:

V_u نیروهای برشی ضریبدار در عرض صفحه‌ی برش مورد نظر است که باید بر اساس ضریبهای بار و ترکیبهای بارگذاری معرفی شده در فصل ۹-۷ این آیین نامه، و روشهای آنالیز متعارف معرفی شده در فصل ۹-۶ آیین نامه‌ی حاضر تعیین گردد.

V_u مقاومت برش اصطکاکی اسمی صفحه‌ی برش است که بر اساس الزامات بند ۹-۸-۸-۲-۲ تا بند ۹-۸-۸-۲-۶ تعیین می‌شود.

ϕ ضریب کاهش مقاومت برش اصطکاکی است که مطابق ضوابط فصل ۹-۷، برابر با ۰/۷۵ منظور می‌شود.

۲-۲-۸-۸-۹ مقاومت برش اصطکاکی اسمی، V_n، در مواردی که آرماتورهای برش - اصطکاک عمود یا مورب نسبت به صفحه برش باشند، به صورت زیر محاسبه می‌شود:

الف– اگر آرماتورهای برش اصطکاک، عمود بر صفحه‌ی برش باشد:

(۳۵-۸-۹)

ب– اگر آرماتورهای برش اصطکاک نسبت به صفحه‌ی برش مورب بوده و نیروی برشی سبب ایجاد کشش در فولادهای برش - اصطکاک شود:

(۳۶-۸-۹)

در رابطه‌های فوق:

A_νf سطح مقطع آرماتورهای برش - اصطکاک در صفحه‌ی مورد نظر برای تحمل برش است؛

μ ضریب اصطکاک مطابق با جدول ۹-۸-۱ بوده؛

و α زاویه‌ی بین آرماتور برش - اصطکاک و صفحه‌ی برش مورد نظر است.

جدول ۹-۸-۱ ضریب‌های اصطکاک

۳-۲-۸-۸-۹ مقدار V_n در عرض صفحه‌ی برش مورد نظر نباید از مقادیر ارائه شده در رابطه‌های (۹-۸-۳۷) بیشتر شود. اگر بتن‌های با مقاومت‌های مختلف در مجاورت یک دیگر اجرا شوند، کم‌ترین مقدار f’_c باید در این رابطه‌ها مورد استفاده قرار گیرد.

الف– برای بتن معمولی که به طور یک پارچه و یا در مقابل بتن سخت قبلی ریخته شده و عمداً به عمق تقریبی ۶ میلی متر مضرّس شده باشد، باید از کمترین مقادیر زیر استفاده نمود:

(۳۷-۸-۹-الف)
(۳۷-۸-۹-ب)
(۳۷-۸-۹-پ)

ب– در سایر موارد؛ کمترین از مقادیر زیر:

(۳۷-۸-۹-ت)
(۳۷-۸-۹-ث)

در رابطه‌های فوق، A_c سطح مقطع بتنی است که در مقابل انتقال برش مقاومت می‌کند (بر حسب میلی متر مربع).

۴-۲-۸-۸-۹ در مواردی که صفحه‌ی برش زیر اثر نیروی فشاری دائمی قرار دارد، می‌توان نیروی اصطکاک ناشی از آن را به مقاومت اسمی V_n اضافه کرد و به این ترتیب آرماتور برش اصطکاکی  A_νf را کاهش داد.

۵-۲-۸-۸-۹ در مواردی که صفحه‌ی برشی زیر اثر نیروی کششی قرار دارد، آرماتور لازم برای تحمل بار کششی را باید به آرماتور A_νf  لازم برای تحمل برش اضافه کرد.

۶-۲-۸-۸-۹ آرماتورهای برش اصطکاکی باید به طور کامل برای توسعه‌ی تنش تسلیم f_y در دو سمت صفحه‌ی برش مهار شوند؛ به طوری که قادر به انتقال نیروی A_νf f_y از یک صفحه به دیگری باشند.