5-21 روش‌های تحلیل و طراحی سازه‌ها
در این مبحث به عنوان روش اصلی برای تحلیل ساختمان در مقابل فشارهای ناشی از انفجار، از روش دینامیکی غیرارتجاعی و برای طراحی از معیارهای تغییرشکل شامل ضریب شکل‌پذیری (μ) و دورانهای انتهایی اعضا و مفاهیم عملکردی استفاده میشود. به عنوان روش جایگزین، روش تجویزی استاتیکی معادل نیز مورد استفاده قرار می‌گیرد. حوزه شمول این فصل مطابق جدول 21-1-2-الف می‌باشد.
1-5-21- تحلیل دینامیکی غیرارتجاعی سازه یک درجه آزادی (SDOF)
مدل تحلیلی پایه، که بیشترین کاربرد را در طراحی انفجاری دارد، روش سازه یک درجه آزادی معادل ارتجاعی - خمیری کامل[1] (الاستوپلاستیک کامل) می‌باشد.
1-1-5-21- سازه یک درجه آزادی معادل
اغلب اعضای سازه‌ها، دارای بیش از یک‌درجه آزادی هستند، اما بسیاری از آنها را میتوان با دقت کافی به سازه‌های یک‌درجه آزادی معادل، تبدیل نمود.
بسیاری از تحلیل‌‌های دینامیکی سازه‌های مقاوم در برابر انفجار، بر مبنای سازه یک‌درجه آزادی معادل است. عناصر اصلی در معرض فشار مستقیم انفجار نظیر قاب‌های صفحه‌ای یک طبقه، دیوارهای طره ای، تیرها و دال‌ها، قابل معادل‌سازی با سازه یک‌درجه آزادی می‌باشند (شکل 21-5-1). در مدل یک‌درجه آزادی معادل، مفاهیم نیروی خارجی، جرم و سختی با نیروی معادل (Fe)، جرم معادل (Me) و سختی معادل (Ke) جایگزین می‌شوند که در بند 21-5-1-4 تعریف می‌شوند.
شكل 21-5-1- معادل‌سازی سازه‌ها با مدل یک‌درجه آزادی
2-1-5-21- بار دینامیکی ضربه‌ای
بار تابع زمان انفجار را میتوان مطابق شکل 21-5-2 بصورت مثلثی مدل کرد که مقدار حداکثر آن Fo و مدت تأثیر آن بر سازه td می‌باشد. در نتیجه نیروی تابع زمان برابر خواهد شد با:
| (1-5-21) |  |
ضربه انفجار (i) تقریباً، مساوی سطح زیر نمودار بارگذاری است و از رابطه زیر به دست می‌آید:
| (2-5-21) |  |
شکل 21-5-2- تغییرات بار انفجاری روی سازه یک درجه آزادی
3-1-5-21- سازه یک درجه آزادی ارتجاعی- خمیری
در شکل‌های 21-5-3-الف و ب سازه‌های یک‌درجه آزادی ارتجاعی- خمیری و در شکل 21-5-3-پ نمودار مقاومت سازه در مقابل تغییرشکل آن رسم شده است.
در این شکل R نیروی وارده، Ru مقاومت نهایی سازه یک‌درجه آزادی است.
با توجه به شکل 21-5-3-پ، ضریب شکل‌پذیری سازه ارتجاعی- خمیری (μ)، از رابطه زیر به دست می‌آید:
| (3-5-21) |  |
ym = تغییرمکان حداکثر نظیر تراز عملکردی
ye = تغییرمکان حد ارتجاعی
شکل 21-5-3- سازه یک‌درجه آزادی ارتجاعی- خمیری
4-1-5-21- ضرائب تبدیل به سازه یک درجه آزادی معادل خمیری- ارتجاعی
برای تبدیل سازه با جرم، سختی و بارگذاری گسترده به سازه یک‌درجه آزادی معادل ارتجاعی- خمیری، از ضرائب تبدیل استفاده میشود. مقادیر جرم معادل، سختی معادل، نیروی معادل و مقاومت معادل با استفاده از ضرائب تبدیل، از روابط زیر به دست می‌آیند:
| (4-5-21) |
سختی معادل Ke = K L × K جرم معادل Me = K M × M نیروی معادل Fe = K L × F مقاومت معادل Re = K L × R |
که در آنها، KL، ضریب تبدیل بار یا سختی و KM، ضریب تبدیل جرم می‌باشند.
| (5-5-21) |  |
مقادیر ضرایب تبدیل، بستگی به نوع تغییرشکل عضو سازه‌ای دارند. به عنوان مثال، برای تیر ساده شکل 21-5-4، بر حسب نوع تغییرشکل در رفتار ارتجاعی و خمیری، مقادیر ضرایب تبدیل متفاوتی بدست می‌آید. در موارد عملی ضرائب تبدیل در طول تحلیل، ثابت فرض می‌شوند. برای انتخاب ضرایب مناسب، از قضاوت مهندسی و متناسب با ماهیت پاسخ حاکم سازه (عضو)، استفاده میشود. گاهی از میانگین ضرایب انتقال ارتجاعی و خمیری نیز استفاده میشود. درصورت تغییر رفتار اعضای سازه از حالت ارتجاعی به خمیری و بر عکس ضرایب تبدیل نیز تغییر می‌کنند.
شکل 21-5-4- تابع شکل و ضرایب انتقال برای تیر دو سر ساده
ضرایب تبدیل و روابط واکنش‌‌های تکیه‌گاهی اعضای مختلف برای بارگذاری و شرایط مختلف تکیه‌گاهی، در جداول 21-5-1 تا 3 ارائه شده است. در این جدول‌ها، Mpc ظرفیت خمشی نهایی اسمی مقطع در وسط دهانه و Mps ظرفیت خمشی نهایی اسمی مقطع در تکیه‌گاه است که با ضرب مقاومت مصالح در ضرایب افزایش مقاومت و افزایش دینامیکی (DIF و SIF) و با فرض ضرایب‌های تقلیل ظرفیت برابر یک (Φ=1) و شکل مقطع، محاسبه می‌شوند.
جدول 21-5-1- ضرایب تبدیل برای اعضای یکطرفه (تیر یا دال یکطرفه) با تکیه‌گاه‌های ساده
| بارگذاری | محدوده کرنش | ضریب سختی و بار (KL) | ضریب جرم متمرکز (KM) | ضریب جرم گسترده (KM) | مقاومت حداکثر (Ru) | سختی (K) | واکنش تکیه‌گاهی دینامیکی (V) | نقاط کنترل |
 |
ارتجاعی | 0/64 | — | 0/50 |  |
 |
0/39R+0/11F | تکیه‌گاه‌ها + وسط دهانه |
| خمیری | 0/50 | — | 0/33 | |
0 | 0/38Ru+0/12F | ||
 |
ارتجاعی | 1/00 | 1/00 | 0/49 |  |
 |
0/78R-0/28F | تکیه‌گاه‌ها + وسط دهانه |
| خمیری | 1/00 | 1/00 | 0/33 | |
0 | 0/75Ru-0/25F | ||
 |
ارتجاعی | 0/87 | 0/76 | 0/52 |  |
 |
0/525R-0/25F | تکیه‌گاه‌ها + یک سوم دهانه |
| خمیری | 1/00 | 1/00 | 0/56 | |
0 | 0/525Ru-0/02F |
جدول 21-5-2- ضرایب تبدیل برای اعضای یکطرفه (تیر، ستون یا دال یکطرفه) با تکیه‌گاه‌های گیردار
| بارگذاری | محدوده کرنش | ضریب سختی و بار (KL) | ضریب جرم متمرکز (KM) | ضریب جرم گسترده (KM) | مقاومت حداکثر (Ru) | سختی (K) | واکنش تکیه‌گاهی دینامیکی (V) | نقاط کنترل |
|
ارتجاعی | 0/53 | — | 0/41 |  |
|
0/36R+0/14F | تکیه‌گاه‌ها + وسط دهانه |
| ارتجاعی خمیری | 0/64 | — | 0/5 |  |
|
0/39R+0/11F | ||
| خمیری | 0/50 | — | 0/33 | |
0 | 0/39Ru+0/12F | ||
|
ارتجاعی | 1/00 | 1/00 | 0/37 |  |
 |
0/71R-0/21F | تکیه‌گاه‌ها + وسط دهانه |
| خمیری | 1/00 | 1/00 | 0/33 | |
0 | 0/75Ru-0/25F | ||
|
ارتجاعی | 0/87 | 0/76 | 0/52 |  |
|
0/53R-0/03F | تکیه‌گاه‌ها + یک سوم دهانه |
| خمیری | 1/00 | 1/00 | 0/56 | |
0 | 0/52Ru-0/02F |
جدول 21-5-3- ضرایب تبدیل برای اعضای یکطرفه (نظیر دیوار، ستون، سقف، قاب) با تکیه‌گاه‌های ساده و گیردار
| بارگذاری | محدوده کرنش | ضریب سختی و بار (KL) | ضریب جرم متمرکز (KM) | ضریب جرم گسترده (KM) | مقاومت حداکثر (Ru) | سختی (K) | واکنش تکیه‌گاهی دینامیکی (V) | نقاط کنترل |
|
ارتجاعی | 0/58 | — | 0/45 | |
 |
V1=0/26R+0/12F V2=0/43R+0/19F |
تکیه‌گاه‌ها + وسط دهانه |
| ارتجاعی خمیری | 0/64 | — | 0/5 |  |
|
0/39R+0/11F±Mps/L | ||
| خمیری | 0/50 | — | 0/33 | |
0 | 0/38Ru+0/12F±Mps/LF | ||
|
ارتجاعی | 1/00 | 1/00 | 0/43 |  |
 |
V1=0/25R+0/07F V2=0/54R+0/14F |
تکیه‌گاه‌ها + وسط دهانه |
| ارتجاعی خمیری | 1/00 | 1/00 | 0/49 |  |
|
0/78R-0/28F±Mps/L | ||
| خمیری | 1/00 | 1/00 | 0/33 | |
0 | 0/75Ru-0/25F±Mps/L | ||
|
ارتجاعی | 0/81 | 0/67 | 0/45 | |
 |
V1=0/17R+0/17F V2=0/33R+0/33F |
تکیه‌گاه‌ها + یک سوم دهانه |
| ارتجاعی خمیری | 0/87 | 0/76 | 0/52 |  |
 |
0/525R-0/025F±Mps/L | ||
| خمیری | 1/00 | 1/00 | 0/56 | |
0 | 0/52Ru-0/02F±Mps/L |
5-1-5-21- جرم سازه یک‌درجه آزادی معادل
جرم سازه یک درجه آزادی معادل، شامل جرم اعضای سازه‌ای و جرم تجهیزاتی است که به صورت دائم روی آن قرار دارند و با تقسیم وزن آنها به شتاب جاذبه بدست می‌آید.
6-1-5-21- سختی سازه یک‌درجه آزادی معادل
ضریب تبدیل سختی سازه یک‌درجه آزادی معادل، با توجه به شرایط تکیه‌گاهی و بار وارده، از جدول‌های 21-5-1 تا 3 محاسبه میشود.
7-1-5-21- تحلیل سازه یک‌درجه آزادی معادل
پس از تعیین مشخصات سازة یک‌درجه آزادی معادل، آن را تحت بار دینامیکی وارده، به یکی از روش‌های دینامیکی تحلیل نموده و تغییرشکل حداکثر (ym) محاسبه میشود. با انجام تحلیل استاتیکی نیز تغییرمکان (ye) تعیین شده و از رابطه 21-5-3، ضریب شکل‌پذیری (μ) به دست می‌آید. دورانهای تکیه‌گاهی و وسط دهانه نیز از شکل 21-5-5 قابل محاسبه است.
تغییرشکل عضو،صرفاً بر اثر بارهای ناشی از انفجار محاسبه شده و فرض میشود بارهای عادی طراحی بر تغییرشکل عضو بی‌تاثیر است. فرض برآن است که انرژی کرنشی معادل، گشتاور خمشی، نیروی برشی، تغییرمکان، سرعت و شتاب سازه یک درجه آزادی، برابر پاسخ نقاط کنترلی سازه اصلی باشد. نقاط کنترل،معمولاً نقاطی از سازه هستند که بیشترین پاسخ سازه‌ای را دارند (مانند محل مفصل خمیری داخل دهانه و یا تکیه‌گاه گیردار عضو).
2-5-21- ترکیبات بارگذاری
بارهای انفجار، تنها با بارهایی که به هنگام آن حضور دارند، ترکیب می‌شوند. بنابراین، بار انفجار با بار زلزله و باد ترکیب نمی‌شود. ترکیب بارگذاری‌عموماً مطابق زیر می‌باشد:
| (6-5-21) |  |
که در آن، DL بار مرده، LL بار زنده و BL بار انفجار است.
3-5-21- معیارهای پذیرش رفتار عضو سازه ای
معیارهای پذیرش طراحی اعضای سازه‌ای در مقابل انفجار، شامل محدودیت‌‌هایی است که در موارد زیر اعمال میشود:
الف- سطوح عملکرد سازه‌ای
ب- محدودیت تغییرشکل اعضاء (شامل ضریب شکل‌پذیری μ و میزان دوران حداکثر θm)
پ- محدودیت تغییرشکل جانبی نسبی طبقات
معمولاً ملاحظات بهره‌برداری مربوط به طراحی متعارف سازه‌ها، در سازه‌های مقاوم در برابر انفجار موردنظر قرار نمی‌گیرند.
الف- سطوح عملکرد
سطوح عملکرد مطابق جدول 21-1-4 فصل اول این مبحث تعیین می‌شوند.
ب- محدودیت تغییرشکل اعضاء (ضوابط پذیرش)
محدودیت‌های تغییرشکل، برای کسب اطمینان از پاسخ مناسب در برابر بارهای انفجاری، اعمال می‌گردند و براساس مفاهیم ایمنی و ضوابط حفاظت در برابر اثرات انفجار، براساس سطح عملکرد ساختمان تعیین می‌شوند.
در طراحی انفجاری میزان تغییرشکل‌های فراارتجاعی، مبنایی برای قضاوت پذیرش سازه بر اساس سطح عملکرد آن می‌باشد. این محدودیت‌‌ها، بر اساس مقادیر آزمایشگاهی یا شواهد تجربی، تعیین می‌شوند. از آنجا که بارهای ناشی از انفجار قابل پیش‌بینی دقیق نیستند، مقدار محافظه کارانه‌‌ای برای اطمینان از عملکرد سازه، در نظر گرفته میشود.
روش اولیه برای اندازه‌گیری پاسخ سازه، تعیین ضریب شکل‌پذیری (μ) برای اعضای سازه‌ای می‌باشد (رابطه 21-5-3). این مقدار، مشخصه‌ای از درجه پاسخ غیرارتجاعی عضو می‌باشد.
میزان دوران در محل مفصل (θ)، نیز معیار دیگری است که پاسخ تغییرشکل حداکثر را تابعی از طول دهانه عضو می‌نماید و نشان دهنده درصد ناپایداری در نواحی بحرانی عضو می‌باشد. این مقدار، با دو روش تعیین میشود(شکل 21-5-5). روش اول تعیین دوران مفصل در تکیه‌گاه (θ1) و روش دوم، دوران مفصل در وسط دهانه (θ2) است. در این مبحث، از روش اول استفاده شده و مقادیر مجاز آن، بر اساس سطح عملکرد، در جداول 21-5-4 تا 7 ارائه شده است.
اگر عضو سازه‌ای قاب باشد، باید علاوه بر موارد اخیر ضوابط اضافی دیگری را نیز برآورده نماید.
محدودیت‌های حرکت جانبی نسبی طبقه (دریفت) به سامانههای قابی شکل جهت کاهش خطر انهدام پیشرونده و کاهش اثرات P-Δ در ستون‌ها، مطابق جدول 21-5-8 اعمال میگردد.
شکل 21-5-5- دوران مفصل خمیری
مقادیر ضریب شکل‌پذیری (μ) و دوران تکیه‌گاهی محاسبه شده، باید با مقادیر جداول 21-5-4 تا 7 مقایسه شوند تا با توجه به سطح عملکرد مورد نظر، در دامنه مجاز قرار گیرند. این مقادیر، با نوع مصالح و شکل مقطع تغییر می‌کنند. ضریب شکل‌پذیری، به عنوان مقیاس اولیه پاسخ برای اعضا و چرخش مفصل، به عنوان ضابطه کنترل کننده در نظر گرفته میشود.
جدول 21-5-4- معیارهای پذیرش بتن مسلح
| نوع | سطح عملکرد (خسارت مورد انتظار) | |||||||
| قابلیت استفاده بی‌وقفه (سطحی) | ایمنی جانی (متوسط) | آستانه فروریزش (زیاد) | بی دفاع (خیلی شدید) | |||||
| μMAX | ΘMAX | μMAX | ΘMAX | μMAX | ΘMAX | μMAX | ΘMAX | |
| بتن مسلح - اعضای خمشی | ||||||||
| تیرها و دال‌ها با میلگرد تک سفره | 1 | — | — | 2° | — | 5° | — | 10° |
| تیرها و دال‌ها با دو سفره میلگرد فوقانی و تحتانی، بدون میلگرد برشی | 1 | — | — | 2° | — | 5° | — | 10° |
| تیرها و دال‌ها با دو سفره میلگرد فوقانی و تحتانی با میلگرد برشی | 1 | — | — | 4° | — | 6° | — | 10° |
| بتن مسلح - اعضای فشاری | ||||||||
| تیر- ستون‌ها و دال‌ها با یک یا دو سفره میلگرد، بدون میلگرد برشی | 1 | — | — | 2° | — | 3° | — | 2° |
| تیر- ستون‌ها و دال‌ها با دو سفره میلگرد فوقانی و تحتانی ا میلگرد برشی | 1 | — | — | 4° | — | 4° | — | 4° |
| دیوارها و تیر- ستون‌ها با خاموت‌گذاری ویژه | 0/9 | — | 1 | — | 2 | — | 3 | — |
| تیر- ستون‌ها بدون خاموت‌گذاری ویژه | 0/7 | — | 0/8 | — | 0/9 | — | 1 | — |
| بتن پیش‌تنیده | ||||||||
| تیرها و دال‌ها با ωp>0.3 | 0/7 | — | 0/8 | — | 0/9 | — | 1 | — |
| تیرها و دال‌ها با 0.15< ωp<0.3 | 0/8 | — |  |
1° |  |
1/5° |  |
2° |
| تیرها و دال‌ها با ωp<0.15 بدون میلگرد برشی | 0/8 | — | |
1° | |
1/5° | |
2° |
| تیرها و دال‌ها با ωp<0.15 با میلگرد برشی | 1 | — | — | 1° | — | 2° | — | 3° |
مقدار ωp به صورت زیر تعریف میشود.
| (7-5-21) |  |
که در آن Aps سطح مقطع میلگرد پیش‌تنیده در ناحیه کششی و fps تنش موجود در فولاد پیش‌تنیده تحت بارهای طراحی می‌باشد.
جدول 21-5-5- معیارهای پذیرش دیوارهای با مصالح بنایی
| نوع | سطح عملکرد (خسارت مورد انتظار) | |||||||
| قابلیت استفاده بی‌وقفه (سطحی) | ایمنی جانی (متوسط) | آستانه فروریزش (زیاد) | بی دفاع (خیلی شدید) | |||||
| μMAX | ΘMAX | μMAX | ΘMAX | μMAX | ΘMAX | μMAX | ΘMAX | |
| دیوار بنایی | ||||||||
| غیرمسلح | 1 | — | — | 1/5° | — | 4° | — | 8° |
| مسلح | 1 | — | — | 2° | — | 8° | — | 15° |
جدول 21-5-6- معیارهای پذیرش اعضای سازه‌ای فولادی
| نوع | سطح عملکرد (خسارت مورد انتظار) | |||||||
| قابلیت استفاده بی‌وقفه (سطحی) | ایمنی جانی (متوسط) | آستانه فروریزش (زیاد) | بی دفاع (خیلی شدید) | |||||
| μMAX | ΘMAX | μMAX | ΘMAX | μMAX | ΘMAX | μMAX | ΘMAX | |
| فولاد نورد گرم | ||||||||
| تیرها با مقطع فشرده | 1 | — | 3 | 3° | 12 | 10° | 25 | 20° |
| تیرها با مقطع غیرفشرده | 0/7 | — | 0/85 | — | 1 | — | 1/2 | — |
| خمش درون صفحه حول محور ضعیف | 4 | 1° | 8 | 2° | 20 | 6° | 40 | 12° |
| تیرچه‌های جان باز | ||||||||
| بارگذاری رو به پایین | 1 | — | — | 3° | —– | 6° | — | 10° |
| بارگذاری رو به بالا | 1 | — | 1/5 | — | 2 | — | 3 | — |
| پاسخ برشی | 0/7 | — | 0/8 | — | 0/9 | — | 1 | — |
| فولاد نورد سرد | ||||||||
| لاپه‌ها | 1 | — | — | 3° | — | 10° | — | 20° |
| ستونک | 0/5 | — | 0/8 | — | 0/9 | — | 1 | — |
| ستونک دیوار که از بالا و پایین متصل اند | 0/5 | — | 1 | — | 2 | — | 3 | — |
| ستونک دیوار به همراه صفحات کششی | 0/5 | — | 1 | 0/5° | 2 | 2° | 5 | 5° |
| صفحه‌های کروگیت (یکطرفه) با پوسته کششی کامل | 1 | — | 3 | 3° | 6 | 6° | 10 | 12° |
| صفحه‌های کروگیت (یکطرفه) با پوسته کششی جزئی | 1 | — | — | 1° | — | 4° | — | 8° |
| صفحه‌های کروگیت (یکطرفه) با پوسته کششی محدود | 1 | — | 1/8 | 1/3° | 3 | 2° | 6 | 4° |
جدول 21-5-7- معیار پذیرش اعضاء با سایر مصالح
| نوع | سطح عملکرد (خسارت مورد انتظار) | |||||||
| قابلیت استفاده بی‌وقفه (سطحی) | ایمنی جانی (متوسط) | آستانه فروریزش (زیاد) | بی دفاع (خیلی شدید) | |||||
| μMAX | ΘMAX | μMAX | ΘMAX | μMAX | ΘMAX | μMAX | ΘMAX | |
| چوب | 1 | — | 2 | — | 3 | — | 4 | — |
| درهای انفجاری | ||||||||
| پیش‌ساخته (صفحه‌های کامپوزیت و سخت‌کننده‌ها) | 3 | 1° | 10 | 6° | 20 | 12° | — | — |
| صفحه‌ها (صلب) | 3 | 1° | 20 | 6° | 40 | 12° | — | — |
پ- محدودیت تغییرشکل جانبی قاب‌ها
محدودیت تغییرشکل جانبی طبقات مطابق جدول 21-5-8 می‌باشد.
جدول 21-5-8- محدودیت تغییرمکان جانبی نسبی طبقات (دریفت)
| سطح عملکرد | محدودیت تغییرمکان جانبی نسبی طبقات |
| استفاده بی‌وقفه |  |
| ایمنی جانی |  |
| استانه فروریزش |  |
H: ارتفاع طبقه می‌باشد.
4-5-21- روش استاتیکی معادل
به عنوان جایگزینی برای روش دینامیکی غیرارتجاعی، میتوان از روش استاتیکی معادل استفاده نمود. این روش می‌تواند مطابق گام‌های زیر انجام شود.
گام 1- بارگذاری
برحسب اهمیت سازه، از جدول 21-1-3 فصل 1 فشار طراحی و زمان تداوم آن استخراج میشود.
گام 2- تبدیل فشار دینامیکی ضربه‌ای به استاتیکی معادل
با محاسبه ضریب بار دینامیکی و ضرب آن در فشار دینامیکی، فشار استاتیکی معادل محاسبه میگردد.
برای محاسبه ضریب بار دینامیکی ابتدا باید زمان تناوب اصلی عضو سازه‌ای مورد نظر محاسبه شود. برای تیرها، زمان تناوب اصلی برابر است با:
| (8-5-21) |  |
که در آن:
C =وزن واحد طول عضو
L =طول عضو
Ed = مدول الاستسیته دینامیکی
I = ممان اینرسی مقطع
g = شتاب ثقل
α = مساوی 2 برای تیرهای دو سر ساده، مساوی 0/89 برای تیرهای دو سر گیردار و 1/28 برای تیر یکسر ساده و یکسر گیردار است.
زمان تناوب اصلی دال‌ها وابسته به مشخصات هندسی، مصالح و شرایط تکیه‌گاهی آنها است. برای دال‌های مستطیلی زمان تناوب برابر است با:
| (9-5-21) |  |
که در روابط فوق:
a = ضلع بزرگ دال
= جرم واحد سطح دال
D = صلبیت خمشی دال برابر با 
، به منظور تامین اثرات ترک‌خوردگی، مقدار حاصل از رابطه‌ی فوق باید نصف شود.
h = ضخامت دال
= ضریب پواسون
Ed = مدول الاستیسیته دینامیکی بتن
ϕ= ضریبی که با توجه به ابعاد و شرایط تکیه گاهی دال از جدول 21-5-9 محاسبه میشود.
جدول 21-5-9- ضریب ϕ برای دال‌ها با شرایط تکیه‌گاهی مختلف
| ضریب ϕ | شرایط تکیه‌گاهی |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
علامت هاشور نشان دهنده تکیه‌گاه گیردار و خط ساده نشان دهنده تکیه‌گاه مفصلی می‌باشد.
a= ضلع بزرگ دال
b= ضلع کوچک دال
برای تمامی اعضا میتوان با مدل‌سازی عضو به صورت منفرد؛ زمان تناوب را با استفاده از روش‌های اجزای محدود و با فرض رفتار ارتجاعی مصالح محاسبه نمود. باید توجه نمود شرایط مرزی عضو تـا حد امکان نمایانگر شرایط مرزی واقعی باشد.
سپس با استفاده از شکل 21-5-6 ضریب بار دینامیکی محاسبه میشود. در ایـن شکل td مـدت زمان تأثیر نیروی دینامیکی و T زمان تناوب اصلی عضو می‌باشد.
شکل 21-5-6- ضریب بار دینامیکی برای انفجار با فاصله
فشار استاتیکی معادل وارد بر عضو از رابطه‌ی 21-5-10 محاسبه میگردد:
| (10-5-21) | Wu = d × W |
Wu = فشار استاتیکی معادل وارد بر عضو
d = ضریب بار دینامیکی
W = فشار ناشی از انفجار مطابق گام 1
گام 3- طراحی
برای هر عضو حداکثر فشار قابل تحمل باید برمبنای مقاومت نهایی آنها محاسـبه شـود. ظرفیـت خمشی نهایی تیرها و دال ها براساس تحلیل خمیری و نظریـه خطـوط گسیختگی از جدول‌های 21-5-11 تا 21-5-13 محاسبه میگردد. در محاسبه ی ظرفیت خمشی اعضا، ضرایب ایمنی ϕ در ضریب 1/1 ضرب می‌شوند (ϕd=1/1ϕ). ضرایب اضافه مقاومت مصالح شامل ضـرایب SIF و DIF نیز با مقادیر مناسب در محاسبات لحاظ میشود. بـا اسـتفاده از جـداول 21-5-11 تـا 21-5-13 برمبنای ظرفیت خمشی، حداکثر بار گسترده ی (Wr ) محاسبه میگردد.
ضریب اطمینان عضو (نسبت Wr به Wu) نباید از ضرایب اطمینان مندرج در جـدول 21-5-10 کمتر شود. ضریب اطمینان سازه براساس سطح عملکرد مفروض برای آن تعیین میگردد.
جدول 21-5-10- ضرایب اطمینان
| سطح عملکرد | ضریب اطمینان |
| استفاده بی وقفه | ۱/7۵ |
| ایمنی جانی | ۱/۰ |
| آستانه فروریزش | ۰/8 |
جدول 21-5-11- ظرفیت نهایی تیرها
| مقاومت نهایی | شرایط تکیه گاهی و بارگذاری |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
| MP = لنگر خمیری مثبت MN = لنگر خمیری منفی |
|
جدول 21-5-12- ظرفیت نهایی دال‌های دوطرفه (خطوط تسلیم متقارن)
MHP = لنگر خمیری مثبت در راستای ضلع H
MHN = لنگر خمیری منفی در راستای ضلع
HMVP = لنگر خمیری مثبت در راستای ضلع V
MVN = لنگر خمیری منفی در راستای ضلع V
جدول 21-5-13- ظرفیت نهایی دال‌های دوطرفه (خطوط تسلیم غیرمتقارن)
[۱] – از این به بعد این عبارت به صورت ساده ارتجاعی - خمیری بیان میشود.
