چکیده
در این پژوهش، پتانسیل وقوع خرابی پیشرونده در قابهای خمشی بتن مسلح با استفاده از روش مسیر بار جایگزین (ALP) و از طریق تحلیل استاتیکی خطی مورد بررسی قرار گرفته است. روش تحلیل بر اساس دستورالعملهای UFC 4-023-03 و ASCE 7 انجام شده و در آن، ضرایب افزایش بار و ضرایب اصلاح رفتار مصالح به منظور در نظر گرفتن اثرات پاسخ دینامیکی و غیرخطی مصالح اعمال گردیده است. برای این منظور، یک سازه ده طبقه بتن مسلح که مطابق با استاندارد 2800 ایران و مبحث نهم مقررات ملی ساختمان طراحی شده بود، مدلسازی و تحلیل شد. سناریوهای مختلف حذف ستون، شامل ستونهای گوشه، کناری و میانی در طبقات اول، ششم و بام، به منظور ارزیابی رفتار سازه تحت شرایط حذف عضو مورد بررسی قرار گرفت. در این تحلیل، جابجایی قائم در محل حذف ستون و نسبت نیاز به ظرفیت (D/C) در تیرها و ستونهای مجاور بهعنوان شاخصهای اصلی عملکرد سازه در نظر گرفته شدند. نتایج نشان دادند که حذف ستونهای گوشه بیشترین تغییرشکل و آسیبپذیری را نسبت به حذف ستونهای کناری و میانی ایجاد میکند. همچنین، حذف ستون در طبقات بالاتر موجب افزایش تغییرمکان قائم و افزایش پتانسیل وقوع خرابی پیشرونده میشود. هرچند ستونها پس از بازتوزیع نیروها عموماً ظرفیت باربری کافی خود را حفظ کردند، اما تیرهای مجاور ستون حذفشده دچار افزایش تنش و تمرکز نیرو شدند. در مجموع، با وجود رعایت ضوابط لرزهای و آییننامهای، ساختمانهای با سیستم قاب خمشی بتن مسلح در برابر حذف ناگهانی اعضای باربر، بهویژه در طبقات فوقانی، همچنان آسیبپذیر هستند. یافتههای این پژوهش بر ضرورت درج الزامات ارزیابی مقاومت در برابر خرابی پیشرونده در فرآیند طراحی و بهسازی ساختمانهای جدید و موجود تأکید دارد.
خرابی پیشرونده ، روش مسیر بار جایگزین ، تحلیل خطی ، بتن مسلح ، نسبت نیاز به ظرفیت
چکیده انگلیسی
This research provides a detailed assessment of the progressive collapse susceptibility of reinforced concrete (RC) moment-resisting frames through the Alternate Load Path (ALP) method implemented using linear static analysis. The analytical framework follows UFC 4- 023-03 and ASCE 7 provisions, employing dynamic load increase factors and material modification coefficients to account for the effects of dynamic response and material nonlinearity. A ten-story RC building, designed in accordance with the Iranian Seismic Code (Standard 2800) and the National Building Regulations (Part 9), was modeled to evaluate the influence of column location and story level on collapse propagation. Corner, exterior, and interior columns were removed at the first, sixth, and roof stories to simulate a comprehensive set of abnormal loading scenarios. Structural performance was quantified using vertical deformation at the removed-column location and demand-to-capacity ratios (D/C) for adjoining beams and columns. The results demonstrate that corner-column loss governs the response, generating the highest vertical displacements and the most critical D/C demands. Column removal at upper stories amplifies progressive-collapse potential due to reduced redundancy and fewer effective load-redistribution paths. While columns generally retained sufficient post-redistribution capacity, beams adjacent to the removed column exhibited significant overstress, indicating local failure susceptibility. Overall, the findings reveal that RC moment frames-even when designed in full compliance with contemporary seismic and structural provisions, may lack adequate robustness against localized member loss. These outcomes underscore the necessity of integrating progressive collapse assessment into design practice and highlight the importance of redundancy, continuity, and load-path optimization in achieving resilient structural systems.
Progressive collapse ، Alternate load path ، Linear analysis ، Reinforced Concrete ، Demand capacity ratio
توضیحات
1. مقدمه
پایداری ساختمانها در روشهای سنتی طراحی از طریق اعمال ضرایب بار و مقاومت تأمین میشود و بطور کلی بارگذاریهای بیش از حدی که منجر به ایجاد خرابی در اعضاء سازهای و یا سازه میشود، در نظر گرفته نمیشود. حوادثی طبیعی نظیر زلزلههای نورتریج 1994 و کوبه 1995 و همچندین حوادثی غیرطبیعی مانند بمبگذاری ساختمان فدرال مورا 1995 و حملات تروریستی به ساختمانهای مرکز تجارت جهانی 2001، منجر به شکست سازهای اعضا و گسترش آن و سرانجام خرابی پیشرونده سازه شده که نتیجه آن از دست رفتن زندگی انسانهای زیاد و ضررهای اقتصادی کلانی بوده است. خرابی پیشرونده پدیدهای است که در آن خرابی موضعی یک عضو سازهای منجر به ایجاد زنجیرهای از خرابیها و در نهایت فروپاشی کلی یا جزئی سازه میشدود [1].
وقوع چنین پدیدهای در تاریخ مهندسی سازه با حوادثی مانند فروریزش ساختمان Ronan Point در لندن (1968) و حملات تروریستی به برجهای مرکز تجارت جهانی در سال 2001 اهمیت توجه به این موضوع را بیش از پیش آشکار ساخت[2و3]. به صورت ویژه در ایران حادثه فروریزش ساختمان متروپل در آبادان و ساختمانهایی که در جنگ دوازده روزه مورد حمله قرار گرفتند این پرسش را ایجاد نموده است که ساختمانهایی که با آییننامههای جدید طراحی و اجرا میشوند تا چه اندازه در برابر خرابی پیشرونده مقاوم هستند. ماهیت تهدیدها به ویژه حذف اعضای باربر در طبقات فوقانی، مشابه آنچه در ساختمانهای مورد حمله در تهران اتفاق افتاد، باعث شده که بررسی پایداری در مقابل خرابی پیشرونده برای ساختمانهای طراحی شده مطابق استانداردهای جدید مورد توجه قرار گیرد. در این میان بررسی ساختمانهای بتن مسلح، به دلیل وفور بیشتر و میزان خرابی قابل توجه، اهمیت مضاعفی دارد. مطابق تعریف ASCE7 خرابی پیشرونده عبارت است از پخش شدن شکست اولیه محلی از المانی به المان دیگر که نتیجه آن تخریب کل سازه و یا بخش وسیعی از آن است. وقتی که یک عضو باربر سازهای دچار شکست میشود، بار عضو از طریق مسیری جایگزین به اعضای مجاور منتقل میشود. آزاد شدن انرژی داخلی به دلیل حذف عضو سازهای منجر به افزایش نیروهای داخلی در اعضای مجاور خواهد شد. باز توزیع نیروهای داخلی از طریق مسیرهای انتقال بار منجر به حمل بار اضافی ناشی از حذف عضو سازهای توسط سایر اعضای سازهای میشود. اگر اضافه بار بازتوزیع شده از ظرفیت تحمل اعضای صدمه دیده مجاور تجاوز کند، ممکن است شکست محلی دیگری را بوجود آورد. چنین شکستهای پیاپی ممکن است از المانی به المان دیگر پخش شود و سرانجام به انهدام کل سازه و یا بخش وسیعی از آن منجر شود. بعضی از محققین بین عبارت خرابی پیشرونده و خرابی نامتناسب تمایز قائل میشوند. خرابی پیشرونده، خرابی کل و یا قسمتی از یک سازه است که بوسیله صدمه و یا شکست قسمت به نسبت کوچکی از آن شروع و تسریع شده است و خرابی نامتناسب خرابی سازهای است که نسبت به عامل اولیه نامتناسب میباشد [4]. دو رویکرد کلی طراحی برای به حداقل رساندن پتانسیل خرابی پیشرونده در ASCE7 تعریدف شده است که عبارتند از رویکرد طراحی غیرمستقیم و مستقیم. در رویکرد طراحی غیرمستقیم تلاش بر این است تا از طریق فراهم کردن سطح حداقلی از مقاومت، پیوستگی و شکلپذیری از خرابی پیشرونده سازه جلوگیری شود. بهبود جزئیات اتصالات، ارتقا نامعینی و شکلپذیر کردن سازه نمونههایی از این تلاشها میباشد. چنین رویکردی در آییننامههای طراحی به صورت ضمنی در ضوابط گنجانده شدهاند ACI 318 [5]. رویکرد طراحی مستقیم صریحاً مقاومت در برابر خرابی پیشرونده در حین فرآیند طراحی را در نظر میگیرد. روش مقاومت محلی ویژه و روش مسیر بار جایگزین دو روش طراحی مستقیم خرابی پیشرونده میباشند [6]. روش مقاومت محلی ویژه ملزم میکند که المانهای سازهای بحرانی باید قادر باشند که بارهای غیرعادی را تحمل کنند. در این روش، مقاومت و شکلپذیری المان بحرانی در حین فرآیند طراحی تعیین میشود. روش طراحی مسیر بار جایگزین اجازه شکستهای محلی در اعضای سازهای را میدهد اما بوسیله تأمین مسیر بار جایگزین، به دنبال جلوگیری از شکستهای بزرگ و وسیع سازهای میباشد [7]. در این روش ساختمان تحت اثدر حذف یک یا چند المان سازهای تحلیل شده و با ارزیابی ظرفیت باقی اعضای سازهای برای جلوگیری از شکستهای پیدرپی، پتانسیل خرابی پیشرونده سازه بررسی میشود. امتیاز اصلی این روش این است که از عامل اولیه شکست اعضاء مستقل است و بنابراین تحلیل میتواند برای هر نوع عاملی که باعث از بین رفتن المان شود صادق باشد. برای بررسی رفتار سازه در برابر حذف اعضای باربر، چهار روش تحلیل رایج است: استاتیکی و دینامیکی خطی و استاتیکی و دینامیکی غیرخطی در دستورالعملهای طراحی، بهویژه در UFC 4-023-03، استفاده از هر چهار روش مجاز دانسته شده است؛ با این تفاوت که برای روشهای سادهتر مانند تحلیل خطی، محدودیتهایی در دامنه کاربرد لحاظ شده است. رویکردهای تحلیلی مختلفی برای بررسی خرابی پیشرونده در سازهها استفاده میشود که از جمله آنها میتوان تحلیلهای المان محدود با جزئیدات زیاد [8] و [9] یا تحلیلهای المان محدود با نرمافزارهای تیر ستونی [10] و [11] را نام برد. بررسی پژوهشهای پیشین نشان میدهد که تحلیل خطی به دلیل سادگی، سرعت و نیاز کمتر به دادههای غیرخطی، همچنان یکی از روشهای متداول در ارزیابی پتانسیل خرابی پیشرونده در ساختمانهای متعارف است [12،13]. با توجه به اهمیت موضوع و حوادث اخیر، پژوهش حاضر با هدف بررسی رفتار قابهای خمشی بتن مسلح معمول در ایران، تحت سناریوهای مختلف حذف ستون به روش تحلیل خطی و بر اساس دستورالعملهای بینالمللی و آییننامههای ملی انجام شده است.
2. روش مسیر بار جایگزین در تحلیل خرابی پیشرونده
روش تحلیل و طراحی در برابر خرابی پیشرونده در دستورالعمل UFC 4-023-03 بر مبنای فلسفه روش ضرایب بار و مقاومت (LRFD) مطابق با آییننامه ASCE7 و البته با ضرایب اصلاح شده برای بارهای ناشی از حوادث غیرمترقبه است. روش طراحی عملکردی در این دستورالعمل هم اساس کار طراحی اعضا میباشد. در این روش کلیه اعضایی که برای تحمل و بازتوزیع نیروهای ناشی از حذف عضو سازهای ظرفیت تامین میکنند به عنوان اعضای اصلی و سایر اعضا به عنوان اعضای غیراصلی دستهبندی میشوند. رفتار اجزای سازهای هم بر اساس تلاشهای داخلی آنها و رفتار نیرو تغییر شکل، به دو دسته تغییرشکل کنترل و نیرو کنترل تقسیمبندی خواهند شد. دستهبندی اعضا به اعضای نیروکنترل و تغییرشکل کنترل بستگی به منحنی رفتاری آنها و همچنین نوع عضو از لحاظ اصلی و غیر اصلی بودن دارد. در شکل 1 رفتار اعضا بر اساس دستهبندی [14] ASCE41 آورده شده است.
شکل 1. تعریف رفتار تغییرشکل کنترل و نیروکنترل مطابق دستهبندی ASCE41
وقتی رفتار یک عضو اصلی به عنوان تغییرشکل کنترل فرض میشود که رفتار آن از نوع 1 یا 2 بوده و در منحنی رفتاری آن e ≥ 2g باشد.
در غیر این صورت رفتار عضو به عنوان نیرو کنترل دستهبندی میشود. رفتار یک عضو غیراصلی وقتی به عنوان تغییرشکل کنترل فرض میشود که از نوع یک با هر نسبتی از e بر g بوده و یا از نوع رفتار 2 با e ≥ 2g باشد. اعضای غیر اصلی در سایر موارد به عنوان نیرو کنترل دستهبندی میشوند.
برای ارزیابی رفتار اعضا با رفتار تغییرشکل کنترل از مقاومت مورد انتظار عضو QCE و برای ارزیابی رفتار اعضا با رفتا نیرو کنترل از مقاومت کرانه پایین QCL استفاده میشود. نحوه محاسبه مقاومتهای مورد انتظار و کرانه پایین بر اساس مقاومتهای مصالح فولاد و بتن، به ترتیب برابر متوسط و یا متوسط منهای انحراف معیار، خواهد بود. ظرفیت نیرو و تغییرشکل اعضا مطابق با آییننامههای طراحی عملکردی از جمله ASCE41 یا در ایران مطابق نشریه 360 محاسبه خواهد شد. البته بر خلاف نشریات مذکور که ضرایب کاهش مقاومت 1 هستند، مقاومتهای مورد انتظار و کرانه پایین مطابق استانداردهای طراحی، در ضرایب کاهش مقاومت متناسب ضرب خواهند شد. برای روش تحلیل خطی که در این مقاله مورد نظر است، ظرفیتهای اجزا برای تلاشهای تغییرشکل کنترل باید از ضرب مقاومتهای مورد انتظار در ضرایب m مربوطه و ضریب کاهش مقاومت Φ بدست آورده شوند. ظرفیت اجزا برای تلاشهای نیرو کنترل از ضرب مقاومت کرانه پایین در ضرایب کاهش مربوطه تعیین میشوند. حذف عضو باربر در روش مسیر بار جایگزین شامل حذف ستون یا دیوار باربر در طبقاتی از ساختمان است. مطابق دستورالعمل UFC ستون طبقات اول، ستون نگهدارنده طبقه بام، ستون در طبقهای در وسط ارتفاع ساختمان و ستون در طبقهای که وصله میلگردها انجام شده و یا ابعاد ستون تغییر یافته، در تحلیل مسیر بار جایگزین مورد نظر قرار خواهد گرفت. نحوه درست حذف ستون که در آن پیوستگی تیر بالای آن حفظ میشود در شکل شماره 2 نشان داده شده است.
سناریوهای مختلفی در دستورالعمل UFC 4-023-03 برای حذف ستون مشخص شده است. مطابق شکل شماره 3 حذف ستونهای وسط قابهای خارجی و حذف ستون کنج، سناریوهای حذف در قابهای خارجی ساختمان میباشند. همچنین برای قابهای داخلی چند محل بحرانی برای حذف ستون مشخص شده است.
شکل 2. نحوه حذف ستون در روش مسیر بار جایگزین
شکل 3. سناریوی حذف ستون قاب خارجی مطابق UFC 4-023-03
3. روش تحلیل استاتیکی خطی خرابی پیشرونده
روش تحلیل استاتیکی خطی، سادهترین و کمهزینهترین روش تحلیل میباشد و ارزیابی نتایج آن نیز آسان است. به همین دلیل در تحقیق اخیر از روش استاتیکی خطی برای بررسی پتانسیل خرابی پیشرونده استفاده شده است. در این روش تحلیل تحت این فرضیات که سازه تنها متحمل تغییرشکلهای کوچک میشود و مصالح در مدل الاستیک خطی پاسخ میدهند انجام میشود. برای در نظر گرفتن اثرات دینامیکی و غیرخطی مصالح به ترتیب از ضرایب افزایش بار دینامیکی و ضرایب اصلاح مشخصات مصالح استفاده میشود.
روش اصلی تحلیل در دستورالعمل GSA برای ساختمانهای ساده و کوتاه تا متوسط ارتفاع (کوتاهتر از 10طبقه) تحلیل الاستیک خطی میباشد. در دستورالعمل UFC نیز این روش تحلیل برای ساختمانهای منظم بدون محدودیت و ساختمانهای نامنظم با DCR کمتر از 2 برای کلیه المانها قابل انجام است. در دستورالعمل UFC تنها مدلسازی سهبعدی مجاز بوده و پایداری جانبی و اثرات P-Δ از طریق اعمال بار جانبی در نظر گرفته میشود. در تحلیل استاتیکی خطی دو حالت بار مختلف برای کنترل اعضای تغییرشکل کنترل و نیرو کنترل اعمال میشود. برای بررسی تلاشهای تغییرشکل کنترل دو ترکیب بار استفاده میشود. یک ترکیب بار برای بررسی اعضایی که دقیقاً بالای ستون حذف شده هستند که شامل در نظر گرفتن ضریب افزایش بار دینامیکی ΩLD است و یک ترکیب بار هم برای سایر بخش های سازه در نظر گرفته میشود که در آن ضریب افزایش بار دینامیک وجود ندارد. برای محاسبه تلاشهای نیرو کنترل هم مشابه همین ترکیبات بار با ضریب افزایش بار دینامیکی ΩLF در نظر گرفته میشود. در شکل شماره 4 نحوه افزایش بارها در سناریوهای مختلف حذف ستون نشان داده شده است.
ترکیبات بار برای محاسبه تلاشهای تغییرشکل کنترل (GLD) و نیرو کنترل (GLF) در نواحی متاثر از حذف ستون در فرمولهای زیر به ترتیب ارائه شده است. در سایر نواحی برای همه حالات از ترکیب بار G فرمول شماره 3 استفاده میشود.
| (1) | GLD = ΩLD [1.2 D + (0.5 L or 0.2 S)] |
| (2) | GLF = ΩLF [1.2 D + (0.5 L or 0.2 S)] |
| (3) | G = 1.2 D + (0.5 L or 0.2 S) |
در فرمولهای فوق GLD و GLF به ترتیب بار ثقلی افزایش یافته برای محاسبه تلاشهای تغییرشکل کنترل و نیرو کنترل و D و L و S به ترتیب بارهای مرده و زنده و برف میباشند. ضرایب افزایش بار دینامیکی ΩLD و ΩLF از جدول شماره 1 مطابق UFC 4-023-03 بدست میآیند:
شکل 4. افزایش بار در نواحی حذف ستون در سناریوهای مختلف [6]
جدول 1. ضرایب افزایش بار دینامیکی
| ΩLF, Force controlled | ΩLD, Deformation controlled | Structure Type | Material |
| 2.0 | 0.9mLIF+1.1 | Framed | Steel |
| 2.0 | 1.2mLIF+0.8 | Framed | Reinforced Concrete |
| 2.0 | 2.0 | Load Bearing Wall |
ضریب mLIF در جدول فوق کمترین ضدریب m برای اعضا شامل تیر، ستون و یا دیوار در بالای ناحیه متاثر از حذف ستون یا دیوار میباشد. ضرایب m، فاکتور اصلاح نیاز اعضا برای تلاشهای تغییرشکل کنترل در تحلیلهای خطی میباشند. با اعمال بارهای مشخص شده، تلاشهای تغییرشکل کنترل QUD و تلاشهای نیرو کنترل QUF محاسبه شده و معیارهای پذیرش مطابق روابط زیر کنترل میشود:
| (4) | Φ m QCE ≥ QUD |
| (5) | Φ QCL ≥ QUF |
ضریب m در رابطه 4 از جداول مشخص شده در UFC 4-023-03 بدست میآید که اصلاح شده جداول ASCE 41 برای تحلیل خرابی پیشرونده میباشند. ضریب m معیاری از شکلپذیری مورد انتظار از عضو میباشد و تابعی از جزئیات میلگردهای طولی و عرضی عضو، شرایط محصور شدگی بتن، سطح نیروی برشی در عضو و نوع تلاش حاکم بر رفتار عضو است.
4. مشخصات مدلهای مورد مطالعه
مدلهای مورد مطالعه در این پژوهش، مدلهایی از یک ساختمان 10 طبقه با سیستم قاب خمشی بتن مسلح و شکلپذیری متوسط میباشند. ساختمان مورد مطالعه بر اساس مبحث ششم مقررات ملی ساختمان بارگذاری و بر اساس آییننامه 2800 و مبحث نهم مقررات ملی ایران با فرض شتاب لرزهای A=0.35 و تیپ خاک 2 تحلیل و طراحی شده است. ارتفاع تمام طبقات 3/24 متر و عرض دهانههای میانی قابها 5 متر و دهانه کناری 6 متر میباشند. سیستم سقف مطابق بیشتر ساختمانهای معمول در ایران تیرچه بلوک انتخاب شده است. اگرچه که استفاده از سیستمهای سقف دال بتن مسلح در حال افزایش میباشد، اما در این مطالعه سیستم با گستردگی استفاده بیشتر در نظر گرفته شده است. تمام طبقات دارای بار مرده 5/5 و بار زنده 2 کیلونیوتن بر مترمربع هستند. مقاومت مشخصه بتن 25 مگاپاسکال، مدول الاستیسته بتن برابر 23500 مگاپاسکال، مطابق ساختمانهای معمول انتخاب شده است. کرنش متناظر با حداکثر مقاومت بتن برابر 0/2 درصد، کرنش نهایی بتن برابر 0/3 درصد، مقاومت جاری شدن فولاد برابر 400 مگاپاسکال و مدول الاستیسته فولاد برابر 2000000 مگاپاسکال فرض شده است. سناریوهای مختلدف حذف ستون شامل ستون کنج، ستون دوم از سمت بیرون و یک ستون میانی در طبقات اول، ششم و آخر انتخاب شدهاند. دلیل تغییر سناریو و عدم انتخداب ستون وسط قابهای کناری، مطابق توضیحات دستورالعمل UFC، دهانه بیشتر در این محل و بار ثقلی بیشتر ستون انتخاب شده بوده است. تعداد کل مدلها شامل 9 مدل با حذف ستون به شرح زیر است:
1) ستون کنج (A1) در طبقه اول (CS1)
2) ستون کنج (A1) در طبقه ششم (CS6)
3) ستون کنج (A1) در طبقه آخر (CS10)
4) ستون میانی قاب کناری (A2) در طبقه اول (ES1)
5) ستون میانی قاب کناری (A2) در طبقه ششم (ES6)
6) ستون میانی قاب کناری (A2) در طبقه آخر (ES10)
7) ستون وسطی قاب داخلی (B2) در طبقه اول (IS1)
8) ستون وسطی قاب داخلی (B2) در طبقه ششم (IS6)
9) ستون وسطی قاب داخلی (B2) در طبقه آخر (IS10)
برای نامگذاری مدلها حرف اول معرف محل ستون حذف شده (گوشه C، قاب کناری E، ستون میانی I) و حرف و عدد بعد از آن معرف طبقه حذف ستون میباشد. به عنوان مثال CS6 مدل با حذف ستون گوشه در طبقه ششم میباشد. شکل شماره 5 پلان ساختمان در دست بررسی و سناریوهای مختلف حذف ستون و شکل شماره 6 نمای قاب محور A و طبقات مورد نظر برای حذف ستون در تحلیل خرابی پیشرونده مورد نظر را مشخص میکنند. مشخصات مقاطع برای قاب A ساختمان 10 طبقه طراحی شده در جدول شماره 2 نشان داده شده است. میلگرد بالای تیر در محل لنگر منفی و میلگرد پایین تیر در محل لنگر مثبت حداکثر نشان داده شده است.
شکل 5. پلان ساختمان و سناریوهای حذف ستون
شکل 6. نمای قاب محور A و سناریوهای حذف ستون طبقات
جدول 2. مشخصات مقاطع قاب طراحی شده
| طبقه | اندازه ستون (سانتیمتر) | میلگرد طولی ستون | اندازه تیر (سانتیمتر) | میلگرد پایین تیر | میلگرد بالای تیر |
| 1 | 60×60 | 16 میلگرد با قطر 22 | 60×50 | 6 میلگرد با قطر 22 | 6 میلگرد با قطر 25 |
| 2 | 60×60 | 16 میلگرد با قطر 22 | 55×50 | 6 میلگرد با قطر 22 | 6 میلگرد با قطر 25 |
| 3 | 55×55 | 16 میلگرد با قطر 22 | 55×50 | 6 میلگرد با قطر 22 | 6 میلگرد با قطر 25 |
| 4 | 55×55 | 16 میلگرد با قطر 22 | 50×50 | 6 میلگرد با قطر 22 | 6 میلگرد با قطر 25 |
| 5 | 50×50 | 16 میلگرد با قطر 18 | 50×50 | 6 میلگرد با قطر 22 | 6 میلگرد با قطر 25 |
| 6 | 50×50 | 16 میلگرد با قطر 18 | 50×50 | 5 میلگرد با قطر 22 | 5 میلگرد با قطر 25 |
| 7 | 50×50 | 16 میلگرد با قطر 18 | 50×50 | 4 میلگرد با قطر 22 | 5 میلگرد با قطر 25 |
| 8 | 45×45 | 12 میلگرد با قطر 18 | 45×40 | 3 میلگرد با قطر 22 | 4 میلگرد با قطر 25 |
| 9 | 45×45 | 12 میلگرد با قطر 18 | 45×40 | 3 میلگرد با قطر 22 | 4 میلگرد با قطر 22 |
| 10 | 45×45 | 12 میلگرد با قطر 18 | 45×40 | 3 میلگرد با قطر 22 | 4 میلگرد با قطر 22 |
5. تحلیل و بررسی پاسخها
برای بررسی عملکرد سازه مورد نظر در برابر سناریوهای حذف ستون، از دو شاخص آسیب، تغییرمکان عمودی محل حذف ستون و نسبت نیرو به ظرفیت D/C استفاده میکنیم. مقادیر جابجایی محل حذف ستون تحت ترکیب بار کنترل تغییرشکل GLD برای همه مدلها در شکل شماره 7 مشاهده میشود. نتایج مدلهای سناریوی اول با حرف C و سناریوی دوم با حرف E و سناریوی سوم با حرف I ارائه شده است. همانطور که مشخص است تغییرمکان در سناریوهای حذف ستون گوشه در طبقات اول و ششم حدود 35 و 50 درصد از تغییرمکان متناظر در سناریوهای حذف ستون کناری و میانی بیشتر است. این تفاوت در حذف ستون طبقه دهم به حدود 90 و 110 درصد میرسد.
شکل 7. مقادیر جابجایی تحت ترکیب بار GLD در محل ستون حذف شده
همانطور که در شکل 8 مشاهده میشود، اختلاف تقریباً یکسان در تغییرمکان مدلهای C به نسبت مدلهای E و I در حذف ستون طبقات اول و دوم به یکباره در حذف ستون طبقه دهم بسیار فاحشتر میشود. به عبارتی به نظر آسیبپذیر سازه در حذف ستون طبقه دهم در گوشه بسیار بیشتر خواهد بود.
شکل 8. مقایسه مقادیر جابجایی محل حذف ستون در سناریوهای مختلف
مکانیزم بازتوزیع نیروها در سناریوی حذف ستون میتواند توجیه کننده این اختلاف زیاد باشد. با حذف ستون، نیروها در قابهای کناری و میانی بیشتر از طریق عمل ویرندیل و عمل قوسی فشاری تیرها بازتوزیع میشود. هرچه سختی قابهای باقیمانده بیشتر باشد، تغییرمکان محل حذف ستون هم کمتر خواهد بدود. در سناریوی حذف ستون گوشه، بازتوزیع نیروها از طریدق عملکرد خمشی تیرهای کنج به صورت کنسول و تا حدی عملکرد کششی آنها انجام میشود. به دلیل سختی کمتر تیرهای کنسول شده، میزان تغییرمکان و در نتیجه آسیبپذیری سازه در این سناریو بیشتر خواهد بود. در شکل 9 تغییرمکان سازه در سناریوی حذف ستون میانی قاب کناری در طبقه اول نشان داده شده است.
شکل 9. تغییر شکل تحت سناریوی حذف ستون کناری ES1
برای بررسی پتانسیل آسیبپذیری سازه، در گام بعدی نسبت نیرو به ظرفیت D/C در تیرها و ستونها در ناحیه حذف ستون بررسی میشود. در شکل شماره 10 این نسبت برای تیرها و ستونها در مدل ES1 نشان داده شده است. همچنان که در بخش 3 ذکر شد تلاشهای تغییرشکل کنترل QUD و تلاشهای نیرو کنترل QUF از ترکیبات بار فرمولهای 1 و 2 محاسبه شده و برای کنترل معیارهای پذیرش، از روابط 3 و 4 با اعمال ضریب اصلاح m برای تلاشهای تغییرشکل کنترل استفاده خواهد شد. برای مقایسه میزان آسیبپذیری سازه در سناریوهای مختلدف، نسبت نیرو به ظرفیت در سناریوهای ES6 و ES10 در شکلهای 11 و 12 نشان داده شده است. همانطور که در شکلها مشهود است، با حذف ستون طبقه اول میزان آسیبپذیری در طبقه اول با نسبت نیرو به ظرفیت 1.35 به نسبت زیاد است و در طبقات میانی این نسبت کمتر میشود. در طبقات بالاتر دوباره نسبت نیرو به ظرفیت به طور تدریجی زیاد شده و در دو طبقه بالایی این نسبت بیشتر از 1 میشود. بازتوزیع نیرو در قاب عمود بر قاب A در محل حذف ستون (قاب 2) به نحوی است که تیرها و ستونها نسبت نیرو به ظرفیت کمتر از 1 دارند و جوابگوی نیروهای وارد شده هستند. دلیل این موضوع سختی بیشتر قاب A در راستای تغییر شکل ایجاد شده به واسطه سختی خمشی و محوری تیرها و ایجاد سختیهای تکیهگاهی در گرههای انتهایی تیرهای متصل است. در راستای عرضی تیرهای متصل به مانند تیر کنسول با طول زیاد رفتار می کنند که سختی خمشی کمتری دارند.
شکل 10. مقدار نسبت نیاز به ظرفیت تیر و ستون در مدل ES1
شکل 11. مقدار نسبت نیاز به ظرفیت تیر و ستون در مدل ES6
شکل 12. مقدار نسبت نیاز به ظرفیت تیر و ستون در مدل ES10
در شکل 11، به بررسی مقادیر نیرو به ظرفیت در مدل ES6 پرداخته شده است. همانطور که مشخص است میزان آسیبپذیری در حذف ستون طبقه ششم به نسبت حذف ستون طبقه اول، در طبقات بالاتر بسیار بیشتر است. در این سناریو به طور متوسط حدود 30 درصد آسیبپذیری بیشتری نسبت به حذف ستون در طبقه اول وجود خواهد داشت (نسبت نیاز به ظرفیت در شکل شماره 11 در مقایسه با شکل شماره 10). بازتوزیع نیرو در راستای عرضی هم منجر به آسیبپذیری بیشتر آنها تا نسبت نیرو به ظرفیت 1.6 شده است. تفاوت در تغییرمکان مدلها در شکل شماره 7 نیز این آسیبپذیری بیشتر را نشان میداد. در شکل شماره 13 نسبت نیرو به ظرفیت قاب عرضی در مدل ES6 نشان داده شده است.
شکل 13. مقدار نسبت نیاز به ظرفیت تیرهای عرضی در مدل ES6
شکل شماره 14 نسبت نیرو به ظرفیت حداکثر را برای تیرهای ساختمان، تحت کلیه سناریوهای حذف ستون در طبقات اول و ششم نشان میدهد. محور افقی طبقه ساختمان و محور عمودی حداکثر نسبت نیرو به ظرفیت میباشد. مطابق این شکل مشخص است که حذف ستون در طبقات بالایی آسیبپذیری بیشتری نسبت به حذف ستون در طبقات پایینی ایجاد میکند. این روند برای هر سه سناریو حذف ستون در قاب گوشه، کناری و میانی برقرار است. با وجود اینکه نیروی ستونها در طبقات پایینی بسیار بیشتر است، اما آسیبپذیری در سناریوهای حذف ستون طبقات بالاتر بیشتر است. این موضوع در مورد حدف ستون قابهای میانی هم صادق است. به عبارتی با وجود میزان نیروی بیشتر در ستونهای قابهای داخلی، آسیبپذیری حذف ستون در قابهای کناری و گوشه بالاتر است. دلیل این موضوع مسیرهای بیشتر برای بازتوزیع نیروهای ناشی از حذف ستون و نامعینی بیشتر سیستم باقیمانده میباشد.
در شکل شماره 15 نسبت نیرو به ظرفیت برای ستونها در سناریوهای مختلف و در طبقات مقایسه شده است. روند مشابهی در مورد ستونها نیز وجود دارد با این تفاوت که ستونها در بیشتر موارد جوابگوی نیروهای بازتوزیع شده هستند. تنها استثنا در مورد حذف ستون در طبقه ششم میباشد که موجب نسبت نیرو به ظرفیت خیلی زیاد در ستون طبقه بالاتر میشود و نیاز به بررسی بیشتری دارد.
شکل 14. مقدار نسبت نیاز به ظرفیت تیرها در سناریوهای مختلف
شکل 15. مقدار نسبت نیاز به ظرفیت ستونها در سناریوهای مختلف
6. بحث و نتیجهگیری
در این تحقیق به بررسی پتانسیل خرابی پیشرونده در قابهای خمشی بتن مسلح به وسیله تحلیل خطی روش مسیر بار جایگزین پرداخته شد. روش خطی بسیار سریع و کم هزینه بوده و قابل انجام برای کلیه ساختمانهای طراحی شده با استاندارد 2800 و مباحث مقررات ملی میباشد. با بررسیهای انجام شده در این تحقیق، نتایج زیر قابل استنباط است:
1) ساختمانهای طراحی شده بر اساس استاندارد 2800 و مبحث نهم مقررات ملی، حتی با در نظر گرفتن ضوابط پیوستگی و یکپارچگی در جزئیات میلگردگذاری، در برابر خرابی پیشرونده ناشی از حذف ستون آسیبپذیر میباشند. این موضوع در مورد ستون در قابهای کناری و گوشه بیشتر حائز اهمیت است.
2) بررسی میزان تغییرمکان محل حذف ستون و نسبت نیاز به ظرفیت تیر و ستونها در سناریوهای مختلف نشان میدهد که حذف ستون گوشه پتانسیل گسترش تخریب بالاتری به همراه دارد. در رتبه بعدی حذف ستون در قاب خارجی میباشد.
3) نتایج نشان میدهند که در سناریوی حذف ستون در طبقات فوقانی احتمال گسترش آسیب بیشتر خواهد بود. این موضوع لزوم توجه به تیپبندی مناسبتر اعضا در طراحی ساختمانها را بیشتر نشان میدهد.
4) ستونها در بیشتر حالات جوابگوی نیروهای بازتوزیع شده هستند ولی با گسترش تخریب و حذف اعضای بیشتر از سیستم باربر نیازمند بررسی با مدلهای تحلیلی کاملتر است.
5) با وجود محدودیتهای تحلیل خطی، با توجه به اعتبار آییننامههای موجود، لزوم بررسی ساختمانهای طراحی شده جدید با ضوابط دستورالعملهای مقاومت در برابر خرابی پیشرونده ضروری به نظر میرسد.
منابع
[1] Starossek, U., & Haberland, M. (2011). “Progressive Collapse of Structures: Nomenclature and Procedures.” Structural Engineering International, 21(4), 404–411.
[2] ASCE/SEI7. “Minimum design loads for buildings and other structures.” American Society of Civil Engineers; 2010.
[3] BSI. (1968). “Report of the Inquiry into the Collapse of Flats at Ronan Point, Canning Town. London.
[4] Ellingwood, B. R., & Dusenberry, D. O. (2005). “Building Design for Abnormal Loads and Progressive Collapse.” Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering, 20(3), 194–205.
[5] ACI 318-19. (2019). “Building Code Requirements for Structural Concrete.” American Concrete Institute, Farmington Hills, MI.
[6] DOD." Design of building to resist progressive collapse.” Unified Facilities Criteria, UFC4-023-03. Washington (DC): US Department of Defense; 2016.
[7] GSA (US General Services Administration) (2003) “Progressive Collapse Analysis and Design Guidelines for New Federal Office Buildings and Major Modernization Projects.” The US General Services Administration, Washington, DC.
[8] Long, X. et al., (2024). “Numerical predictions of progressive collapse in reinforced concrete beamcolumn sub-assemblages: A focus on 3D multiscale modeling” Engineering Structures, 315, 118485
[9] Alshaikh, I. et al., (2021). “Finite element analysis and experimental validation of progressive collapse of reinforced rubberized concrete frame” Structures, 33, 2361-2373
[10] Siadati, S., Broujerdian, V., Mohammadi Dehcheshmeh, E., (2022). “Evaluation of Intermediate Reinforced Concrete Moment Frame Subjected to Truck Collision”., Journal of Rehabilitation in Civil Engineering, 10(3), 6480.
[11] Ghahremannejad, M., Park, Y., (2016). “Impact on the number of floors of a reinforced concrete building subjected to sudden column removal” Engineering Structures, 111, 11-23
[12] Kim, J., & Kim, T. (2009). “Assessment of progressive collapse-resisting capacity of steel and RC frames.” Journal of Constructional Steel Research, 65(1), 169–179.
[13] Qian, K., & Li, B. (2012). “Experimental and analytical assessment on RC frames against progressive collapse.” Engineering Structures, 42, 154–165.
[14] American Society of Civil Engineers (ASCE). (2017). “Seismic Evaluation and Retrofit of Existing Buildings (ASCE 41-17).” Reston, VA: ASCE.
